Note di lettura. Meccanica tecnica. Dispense Lezioni di meccanica teorica Rudyak

Lezioni su meccanica teorica

Dinamica di un punto

Lezione 1

Concetti base di dinamica

Nel capitolo Dinamica viene studiato il movimento dei corpi sotto l'influenza delle forze ad essi applicate. Pertanto, oltre ai concetti introdotti nel par Cinematica, qui è necessario utilizzare nuovi concetti che riflettano le specificità dell'influenza delle forze su vari corpi e la reazione dei corpi a queste influenze. Consideriamo il principale di questi concetti.

a) forza

La forza è il risultato quantitativo dell'influenza su un dato corpo da parte di altri corpi. La forza è una quantità vettoriale (Fig. 1).

Punto A dell'inizio del vettore forza F chiamato punto di applicazione della forza. La retta MN su cui si trova il vettore forza si chiama linea d'azione della forza. Viene chiamata la lunghezza del vettore forza, misurata su una certa scala valore numerico o grandezza del vettore forza. Il modulo di forza è indicato come o. L'azione di una forza su un corpo si manifesta o nella sua deformazione, se il corpo è immobile, o nell'imprimergli un'accelerazione quando il corpo si muove. La progettazione di vari dispositivi (misuratori di forza o dinamometri) per la misurazione delle forze si basa su queste manifestazioni della forza.

b) sistema di forze

Si forma l'insieme considerato di forze sistema di forze. Qualsiasi sistema formato da n forze può essere scritto nella forma seguente:

c) corpo libero

Viene chiamato un corpo che può muoversi nello spazio in qualsiasi direzione senza sperimentare un'interazione diretta (meccanica) con altri corpi gratuito O isolato. L'influenza di un particolare sistema di forze su un corpo può essere chiarita solo se questo corpo è libero.

d) forza risultante

Se qualsiasi forza ha lo stesso effetto su un corpo libero di un sistema di forze, allora viene chiamata questa forza risultante di un dato sistema di forze. Questo è scritto come segue:

,

cosa significa equivalenza influenza sullo stesso corpo libero della risultante e di un sistema di n forze.

Passiamo ora a considerare concetti più complessi legati alla determinazione quantitativa degli effetti rotazionali delle forze.

e) momento di forza relativo ad un punto (centro)

Se un corpo sotto l'influenza di una forza può ruotare attorno a un punto fisso O (Fig. 2), per quantificare questo effetto di rotazione viene introdotta una quantità fisica, chiamata momento della forza rispetto ad un punto (centro).

Si chiama il piano passante per un dato punto fisso e la retta di azione della forza piano di azione della forza. Nella Fig. 2 questo è il piano OAB.

Il momento di una forza rispetto a un punto (centro) è una quantità vettoriale pari al prodotto vettoriale del raggio vettore del punto di applicazione della forza per il vettore forza:

( 1)

Secondo la regola della moltiplicazione vettoriale di due vettori, il loro prodotto vettoriale è un vettore perpendicolare al piano di localizzazione dei vettori dei fattori (in questo caso, il piano del triangolo OAB), diretto nella direzione da cui proviene la rotazione più breve di dal primo vettore dei fattori al secondo vettore dei fattori visibile in senso antiorario (Fig. 2). Con questo ordine dei vettori dei fattori del prodotto vettoriale (1), la rotazione del corpo sotto l'azione della forza sarà visibile in senso antiorario (Fig. 2).Poiché il vettore è perpendicolare al piano d'azione della forza forza, la sua posizione nello spazio determina la posizione del piano d'azione della forza. Il valore numerico del vettore del momento della forza rispetto al centro è pari al doppio dell'area OAB e può essere determinato dalla formula:

, (2)

Dove grandezzaH, pari alla distanza più breve tra un dato punto O e la linea di azione della forza, è chiamato braccio della forza.

Se la posizione del piano d'azione della forza nello spazio non è essenziale per caratterizzare l'azione rotazionale della forza, allora in questo caso, per caratterizzare l'azione rotazionale della forza, invece del vettore del momento della forza, utilizzare momento algebrico della forza:

(3)

Il momento algebrico di una forza rispetto ad un dato centro è uguale al prodotto del modulo della forza e della sua spalla, preso con segno più o meno. In questo caso, il momento positivo corrisponde alla rotazione del corpo sotto l'azione di una determinata forza in senso antiorario, e il momento negativo corrisponde alla rotazione del corpo in senso orario. Dalle formule (1), (2) e (3) segue che il momento di una forza rispetto ad un punto è zero solo se il braccio di questa forzaHuguale a zero. Una tale forza non può far ruotare un corpo attorno ad un dato punto.

e) Momento della forza attorno all'asse

Se un corpo, sotto l'influenza di una forza, può ruotare attorno a un asse fisso (ad esempio, la rotazione del telaio di una porta o di una finestra nei suoi cardini durante l'apertura o la chiusura), quindi per quantificare questo effetto di rotazione, una quantità fisica è introdotto, che si chiama momento di forza attorno ad un dato asse.

z

 B Fxy

La Figura 3 mostra un diagramma in base al quale viene determinato il momento della forza rispetto all'asse z:

L'angolo  è formato da due direzioni perpendicolari z e ai piani dei triangoli O ab e OAV, rispettivamente. Da O abè la proiezione di OAB sul piano xy, quindi secondo il teorema della stereometria sulla proiezione di una figura piana su un piano dato abbiamo:

dove il segno più corrisponde ad un valore cos positivo, cioè angoli acuti, e il segno meno corrisponde a un valore negativo di cos, cioè angoli ottusi , che è dovuto alla direzione del vettore. A sua volta, SO ab=1/2ah, Dove H  ab . Dimensione del segmento abè uguale alla proiezione della forza sul piano xy, cioè . ab = F xy .

Sulla base di quanto sopra, nonché delle uguaglianze (4) e (5), determiniamo il momento della forza relativo all'asse z come segue:

L'uguaglianza (6) ci permette di formulare la seguente definizione del momento della forza rispetto a qualsiasi asse: Il momento della forza rispetto a un dato asse è uguale alla proiezione su questo asse del vettore del momento di questa forza rispetto a qualsiasi punto di questo asse ed è definito come il prodotto della proiezione della forza presa con un segno più o meno su un piano perpendicolare all'asse dato sulla spalla di questa proiezione rispetto al punto di intersezione dell'asse con il piano di proiezione . In questo caso il segno del momento è considerato positivo se, guardando dalla direzione positiva dell'asse, la rotazione del corpo attorno a tale asse è visibile in senso antiorario. Altrimenti il ​​momento della forza rispetto all'asse è considerato negativo. Poiché questa definizione del momento della forza attorno ad un asse è piuttosto difficile da ricordare, si consiglia di ricordare la formula (6) e la Fig. 3, che spiega questa formula.

Dalla formula (6) segue che il momento della forza attorno all'asse è zero seè parallelo all'asse (in questo caso la sua proiezione sul piano perpendicolare all'asse è zero), oppure la linea d'azione della forza interseca l'asse (quindi il braccio di proiezione H=0). Ciò corrisponde pienamente al significato fisico del momento di forza attorno ad un asse come caratteristica quantitativa dell'effetto rotazionale di una forza su un corpo avente un asse di rotazione.

g) peso corporeo

È stato notato da tempo che sotto l'influenza della forza, un corpo acquista gradualmente velocità e continua a muoversi se la forza viene rimossa. Si chiamava questa proprietà dei corpi di resistere ai cambiamenti nel loro movimento inerzia o inerzia dei corpi. Una misura quantitativa dell'inerzia di un corpo è la sua massa. Oltretutto, la massa corporea è una misura quantitativa dell'effetto delle forze gravitazionali su un dato corpo Maggiore è la massa del corpo, maggiore è la forza gravitazionale che agisce sul corpo. Come verrà mostrato di seguito, eh Queste due definizioni di peso corporeo sono correlate.

I restanti concetti e definizioni di dinamica verranno discussi più avanti nelle sezioni in cui appariranno per la prima volta.

2. Connessioni e reazioni delle connessioni

In precedenza, nella sezione 1, lettera c), era dato il concetto di corpo libero, come un corpo che può muoversi nello spazio in qualsiasi direzione senza essere in contatto diretto con altri corpi. La maggior parte dei corpi reali che ci circondano sono in contatto diretto con altri corpi e non possono muoversi in una direzione o nell'altra. Quindi, ad esempio, i corpi situati sulla superficie del tavolo possono muoversi in qualsiasi direzione, tranne che nella direzione perpendicolare alla superficie del tavolo verso il basso. Le porte fissate su cardini possono eseguire movimenti di rotazione, ma non possono muoversi di traslazione, ecc. I corpi che non possono muoversi nello spazio in una direzione o nell'altra sono chiamati non gratis.

Tutto ciò che limita il movimento di un dato corpo nello spazio si chiama vincolo. Questi potrebbero essere altri corpi che impediscono il movimento di questo corpo in alcune direzioni ( connessioni fisiche); in un senso più ampio, potrebbero essere alcune condizioni imposte al movimento del corpo a limitare tale movimento. Pertanto, è possibile impostare la condizione che il movimento di un punto materiale avvenga lungo una determinata curva. In questo caso, la connessione è specificata matematicamente sotto forma dell'equazione ( equazione di connessione). La questione delle tipologie di connessioni sarà discussa più dettagliatamente di seguito.

La maggior parte delle connessioni imposte ai corpi sono praticamente connessioni fisiche. Pertanto, sorge la domanda sull'interazione di questo corpo e sulla connessione imposta a questo corpo. A questa domanda risponde l'assioma sull'interazione dei corpi: due corpi agiscono l'uno sull'altro con forze uguali in grandezza, opposte in direzione e situate sulla stessa retta. Queste forze sono chiamate forze di interazione. Le forze di interazione vengono applicate a diversi corpi interagenti. Quindi, ad esempio, durante l'interazione tra un dato corpo e una connessione, una delle forze di interazione viene applicata dal lato del corpo alla connessione e l'altra forza di interazione viene applicata dal lato della connessione a questo corpo. Quest'ultima forza viene chiamata forza di reazione del legame o semplicemente, reazione comunicativa.

Quando si risolvono problemi pratici di dinamica, è necessario essere in grado di trovare la direzione delle reazioni di vari tipi di connessioni. Talvolta può essere d'aiuto una regola generale per determinare la direzione della reazione di un collegamento: la reazione di un collegamento è sempre diretta in direzione opposta alla direzione in cui questo collegamento impedisce il movimento di un determinato corpo. Se questa direzione può essere specificata in modo definitivo, allora la reazione del legame sarà determinata dalla direzione. Altrimenti la direzione della reazione di accoppiamento è incerta e può essere trovata solo dalle corrispondenti equazioni del movimento o dell'equilibrio del corpo. La questione dei tipi di legami e della direzione delle loro reazioni dovrebbe essere studiata più in dettaglio utilizzando il libro di testo: S.M. Targ Corso breve di meccanica teorica “Scuola Superiore”, M., 1986. Capitolo 1, §3.

Nella sezione 1, paragrafo (c), si è detto che l'influenza di qualsiasi sistema di forze può essere completamente determinata solo se questo sistema di forze è applicato ad un corpo libero. Poiché la maggior parte dei corpi, in realtà, non sono liberi, per studiare il movimento di questi corpi si pone la questione di come renderli liberi. A questa domanda è stata data una risposta assioma delle connessioni delle lezioni Di filosofia a casa. Lezioni erano... psicologia sociale ed etnopsicologia. 3. Teorico risultati Nel darwinismo sociale c'erano...

Meccanica teoricaè una sezione della meccanica che espone le leggi fondamentali del movimento meccanico e dell'interazione meccanica dei corpi materiali.

La meccanica teorica è una scienza che studia il movimento dei corpi nel tempo (movimenti meccanici). Serve come base per altri rami della meccanica (teoria dell'elasticità, resistenza dei materiali, teoria della plasticità, teoria dei meccanismi e delle macchine, idroaerodinamica) e molte discipline tecniche.

Movimento meccanico- questo è un cambiamento nel tempo nella posizione relativa nello spazio dei corpi materiali.

Interazione meccanica- si tratta di un'interazione a seguito della quale cambia il movimento meccanico o cambia la posizione relativa delle parti del corpo.

Statica del corpo rigido

Staticaè una sezione di meccanica teorica che tratta i problemi dell'equilibrio dei corpi solidi e della trasformazione di un sistema di forze in un altro, ad esso equivalente.

Concetti fondamentali e leggi della statica
• Corpo assolutamente rigido(corpo solido, corpo) è un corpo materiale, la distanza tra i punti in cui non cambia.
• Punto materialeè un corpo le cui dimensioni, a seconda delle condizioni del problema, possono essere trascurate.
• Corpo libero- si tratta di un organismo alla cui circolazione non sono imposte restrizioni.
• Corpo non libero (legato).è un corpo il cui movimento è soggetto a restrizioni.
• Connessioni– si tratta di corpi che impediscono il movimento dell'oggetto in questione (un corpo o un sistema di corpi).
• Reazione comunicativaè una forza che caratterizza l'azione di un legame su un corpo solido. Se consideriamo un'azione la forza con cui un corpo solido agisce su un legame, allora la reazione del legame è una reazione. In questo caso, l'azione della forza viene applicata alla connessione e la reazione della connessione viene applicata al corpo solido.
• Sistema meccanicoè una raccolta di corpi interconnessi o punti materiali.
• Solido può essere considerato come un sistema meccanico, le cui posizioni e distanze tra i punti non cambiano.
• Forzaè una quantità vettoriale che caratterizza l'azione meccanica di un corpo materiale su un altro.
  La forza come vettore è caratterizzata dal punto di applicazione, dalla direzione dell'azione e dal valore assoluto. L'unità del modulo di forza è Newton.
• Linea d'azione della forzaè una retta lungo la quale è diretto il vettore forza.
• Potenza focalizzata– forza applicata in un punto.
• Forze distribuite (carico distribuito)- si tratta di forze che agiscono su tutti i punti del volume, della superficie o della lunghezza di un corpo.
  Il carico distribuito è specificato dalla forza che agisce per unità di volume (superficie, lunghezza).
  La dimensione del carico distribuito è N/m 3 (N/m 2, N/m).
• Forza esternaè una forza agente da un corpo che non appartiene al sistema meccanico in esame.
• Forza interioreè una forza che agisce su un punto materiale di un sistema meccanico da un altro punto materiale appartenenti al sistema in esame.
• Sistema di forzeè un insieme di forze che agiscono su un sistema meccanico.
• Sistema di forze piatteè un sistema di forze le cui linee di azione giacciono sullo stesso piano.
• Sistema spaziale di forzeè un sistema di forze le cui linee di azione non giacciono sullo stesso piano.
• Sistema di forze convergentiè un sistema di forze le cui linee di azione si intersecano in un punto.
• Sistema arbitrario di forzeè un sistema di forze le cui linee d'azione non si intersecano in un punto.
• Sistemi di forze equivalenti- si tratta di sistemi di forze, la cui sostituzione l'una con l'altra non modifica lo stato meccanico del corpo.
  Denominazione accettata: .
• Equilibrio- questo è uno stato in cui un corpo, sotto l'azione di forze, rimane immobile o si muove uniformemente in linea retta.
• Sistema equilibrato di forze- questo è un sistema di forze che, applicato a un corpo solido libero, non ne modifica lo stato meccanico (non lo sbilancia).
  .
• Forza risultanteè una forza la cui azione su un corpo equivale all'azione di un sistema di forze.
  .
• Momento di potereè una quantità che caratterizza la capacità di rotazione di una forza.
• Un paio di forzeè un sistema di due forze parallele di uguale grandezza e dirette in modo opposto.
  Denominazione accettata: .
  Sotto l'influenza di una coppia di forze, il corpo eseguirà un movimento rotatorio.
• Proiezione della forza sull'asse- questo è un segmento racchiuso tra le perpendicolari tracciate dall'inizio e dalla fine del vettore forza a questo asse.
  La proiezione è positiva se la direzione del segmento coincide con la direzione positiva dell'asse.
• Proiezione della forza su un pianoè un vettore su un piano, racchiuso tra le perpendicolari tracciate dall'inizio e dalla fine del vettore forza su questo piano.
• Legge 1 (legge di inerzia). Un punto materiale isolato è fermo oppure si muove in modo uniforme e rettilineo.
  Il moto uniforme e rettilineo di un punto materiale è moto per inerzia. Lo stato di equilibrio di un punto materiale e di un corpo rigido è inteso non solo come stato di quiete, ma anche come movimento per inerzia. Per un corpo solido ci sono diversi tipi movimento per inerzia, ad esempio, rotazione uniforme di un corpo rigido attorno a un asse fisso.
• Legge 2. Un corpo rigido è in equilibrio sotto l'azione di due forze solo se queste sono di uguale intensità e dirette in direzioni opposte lungo una linea d'azione comune.
  Queste due forze sono chiamate equilibrio.
  In generale le forze si dicono equilibrate se il corpo solido a cui vengono applicate è a riposo.
• Legge 3. Senza disturbare lo stato (la parola “stato” qui significa lo stato di movimento o di quiete) di un corpo rigido, si possono aggiungere e rifiutare forze di equilibrio.
  Conseguenza. Senza alterare lo stato del corpo solido, la forza può trasferirsi lungo la sua linea d'azione in qualsiasi punto del corpo.
  Due sistemi di forze si dicono equivalenti se uno di essi può essere sostituito dall'altro senza alterare lo stato del corpo solido.
• Legge 4. La risultante di due forze applicate in un punto, applicate nello stesso punto, è uguale in grandezza alla diagonale di un parallelogramma costruito su queste forze, ed è diretta lungo questa
  diagonali.
  Il valore assoluto della risultante è:
  
• Legge 5 (legge di uguaglianza di azione e reazione). Le forze con cui due corpi agiscono l'uno sull'altro sono uguali in grandezza e dirette in direzioni opposte lungo la stessa retta.
  Questo va tenuto presente azione- forza applicata al corpo B, E opposizione- forza applicata al corpo UN, non sono equilibrati, poiché applicati a corpi diversi.
• Legge 6 (legge di solidificazione). L'equilibrio di un corpo non solido non viene disturbato quando si solidifica.
  Non va dimenticato che le condizioni di equilibrio, necessarie e sufficienti per un corpo solido, sono necessarie ma insufficienti per il corrispondente corpo non solido.
• Legge 7 (legge di emancipazione dai legami). Un corpo solido non libero può considerarsi libero se è liberato mentalmente dai legami, sostituendo all'azione dei legami le corrispondenti reazioni dei legami.

Connessioni e loro reazioni
• Superficie liscia limita il movimento normale alla superficie di appoggio. La reazione è diretta perpendicolarmente alla superficie.
• Supporto mobile articolato limita il movimento del corpo normale al piano di riferimento. La reazione è diretta perpendicolarmente alla superficie di supporto.
• Supporto fisso articolato contrasta qualsiasi movimento su un piano perpendicolare all'asse di rotazione.
• Asta articolata senza peso contrasta il movimento del corpo lungo la linea dell'asta. La reazione sarà diretta lungo la linea dell'asta.
• Sigillo cieco contrasta qualsiasi movimento e rotazione nel piano. La sua azione può essere sostituita da una forza rappresentata sotto forma di due componenti e una coppia di forze con un momento.

Cinematica

Cinematica- una sezione di meccanica teorica che esamina le proprietà geometriche generali del movimento meccanico come processo che avviene nello spazio e nel tempo. Gli oggetti in movimento sono considerati punti geometrici o corpi geometrici.

Concetti base di cinematica
• Legge del moto di un punto (corpo)– questa è la dipendenza della posizione di un punto (corpo) nello spazio dal tempo.
• Traiettoria del punto– questa è la posizione geometrica di un punto nello spazio durante il suo movimento.
• Velocità di un punto (corpo)– questa è una caratteristica del cambiamento nel tempo della posizione di un punto (corpo) nello spazio.
• Accelerazione di un punto (corpo)– questa è una caratteristica del cambiamento nel tempo della velocità di un punto (corpo).

Determinazione delle caratteristiche cinematiche di un punto
• Traiettoria del punto
  In un sistema di riferimento vettoriale la traiettoria è descritta dall'espressione: .
  Nel sistema di riferimento delle coordinate, la traiettoria è determinata dalla legge del moto del punto ed è descritta dalle espressioni z = f(x,y)- nello spazio, o y = f(x)- in un aereo.
  In un sistema di riferimento naturale, la traiettoria è specificata in anticipo.
• Determinazione della velocità di un punto in un sistema di coordinate vettoriali
  Quando si specifica il movimento di un punto in un sistema di coordinate vettoriali, il rapporto tra il movimento e un intervallo di tempo è chiamato valore medio della velocità su questo intervallo di tempo: .
  Considerando l'intervallo di tempo un valore infinitesimo, otteniamo il valore della velocità in un dato istante (valore della velocità istantanea): .
  Il vettore velocità media è diretto lungo il vettore nella direzione del movimento del punto, il vettore velocità istantanea è diretto tangenzialmente alla traiettoria nella direzione del movimento del punto.
  Conclusione: la velocità di un punto è una quantità vettoriale pari alla derivata temporale della legge del moto.
  Proprietà derivativa: la derivata di qualsiasi quantità rispetto al tempo determina il tasso di variazione di questa quantità.
• Determinazione della velocità di un punto in un sistema di riferimento di coordinate
  Tasso di cambiamento delle coordinate del punto:
  .
  Il modulo della velocità totale di un punto con un sistema di coordinate rettangolari sarà uguale a:
  .
  La direzione del vettore velocità è determinata dai coseni degli angoli di direzione:
  ,
  dove sono gli angoli tra il vettore velocità e gli assi delle coordinate.
• Determinazione della velocità di un punto in un sistema di riferimento naturale
  La velocità di un punto nel sistema di riferimento naturale è definita come la derivata della legge di moto del punto: .
  Secondo le conclusioni precedenti, il vettore velocità è diretto tangenzialmente alla traiettoria nella direzione del movimento del punto e negli assi è determinato da una sola proiezione.

Cinematica del corpo rigido
• Nella cinematica dei corpi rigidi vengono risolti due problemi principali:
  1) impostare il movimento e determinare le caratteristiche cinematiche del corpo nel suo insieme;
  2) determinazione delle caratteristiche cinematiche dei punti del corpo.
• Moto traslatorio di un corpo rigido
  Il moto di traslazione è un movimento in cui una linea retta passante per due punti di un corpo rimane parallela alla sua posizione originale.
  Teorema: durante il movimento traslatorio, tutti i punti del corpo si muovono lungo traiettorie identiche e in ogni momento hanno la stessa grandezza e direzione di velocità e accelerazione.
  Conclusione: il movimento traslatorio di un corpo rigido è determinato dal movimento di uno qualsiasi dei suoi punti, e quindi il compito e lo studio del suo movimento si riducono alla cinematica del punto.
• Moto di rotazione di un corpo rigido attorno ad un asse fisso
  Il moto di rotazione di un corpo rigido attorno ad un asse fisso è il moto di un corpo rigido in cui due punti appartenenti al corpo rimangono immobili durante l'intero tempo del movimento.
  La posizione del corpo è determinata dall'angolo di rotazione. L'unità di misura dell'angolo è il radiante. (Un radiante è l'angolo al centro di un cerchio, la cui lunghezza dell'arco è uguale al raggio; l'angolo totale del cerchio contiene 2π radiante.)
  La legge del moto rotatorio di un corpo attorno ad un asse fisso.
  Determiniamo la velocità angolare e l'accelerazione angolare del corpo utilizzando il metodo di differenziazione:
  — velocità angolare, rad/s;
  — accelerazione angolare, rad/s².
  Se sezioni il corpo con un piano perpendicolare all'asse, seleziona un punto sull'asse di rotazione CON e un punto arbitrario M, quindi puntare M descriverà attorno a un punto CON raggio del cerchio R. Durante dt c'è una rotazione elementare attraverso un angolo e il punto M si muoverà lungo la traiettoria per una certa distanza .
  Modulo velocità lineare:
  .
  Accelerazione del punto M con traiettoria nota, è determinata dalle sue componenti:
  ,
  Dove .
  Di conseguenza, otteniamo le formule
  accelerazione tangenziale: ;
  accelerazione normale: .

Dinamica

Dinamicaè una sezione della meccanica teorica in cui si studiano i movimenti meccanici dei corpi materiali a seconda delle cause che li provocano.

Concetti base di dinamica
• Inerzia- questa è la proprietà dei corpi materiali di mantenere uno stato di riposo o uniforme moto rettilineo finché le forze esterne non cambiano questo stato.
• Pesoè una misura quantitativa dell'inerzia di un corpo. L'unità di massa è il chilogrammo (kg).
• Punto materiale- questo è un corpo con massa, le cui dimensioni vengono trascurate quando si risolve questo problema.
• Centro di massa di un sistema meccanico- un punto geometrico le cui coordinate sono determinate dalle formule:
  
  Dove mk, xk, yk, zk— massa e coordinate K-quel punto del sistema meccanico, M— massa del sistema.
  In un campo di gravità uniforme, la posizione del centro di massa coincide con la posizione del baricentro.
• Momento d'inerzia di un corpo materiale rispetto ad un asseè una misura quantitativa dell'inerzia durante il movimento rotatorio.
  Il momento di inerzia di un punto materiale rispetto all'asse è uguale al prodotto della massa del punto per il quadrato della distanza del punto dall'asse:
  .
  Il momento di inerzia del sistema (corpo) rispetto all'asse è uguale alla somma aritmetica dei momenti di inerzia di tutti i punti:
  
• Forza d'inerzia di un punto materialeè una quantità vettoriale uguale in modulo al prodotto della massa di un punto e al modulo di accelerazione e diretta opposta al vettore di accelerazione:
• La forza d'inerzia di un corpo materialeè una quantità vettoriale uguale in modulo al prodotto della massa corporea per il modulo di accelerazione del centro di massa del corpo e diretta opposta al vettore accelerazione del centro di massa: ,
  dove è l'accelerazione del centro di massa del corpo.
• Impulso elementare di forzaè una quantità vettoriale pari al prodotto del vettore forza per un periodo di tempo infinitesimo dt:
  .
  Impulso di forza totale per Δt uguale all'integrale da impulsi elementari:
  .
• Lavoro di forza elementareè una quantità scalare dA, pari allo scalare proi

stato istituzione autonoma

Regione di Kaliningrad

organizzazione educativa professionale

Scuola Superiore di Servizi e Turismo

Un corso di lezioni frontali con esempi di compiti pratici

"Fondamenti di Meccanica Teorica"

per disciplinaMeccanica tecnica

per studenti3 corso

specialità20/02/04 Sicurezza antincendio

Kaliningrad

HO APPROVATO

Vicedirettore di SD GAU KO POO KSTN.N. Myasnikova

APPROVATO

Consiglio metodologico di GAU KO POO KST

RIVISTO

Alla riunione del PCC

Redazione:

Kolganova A.A., metodologo

Falaleeva A.B., insegnante di lingua e letteratura russa

La Cvetaeva L.V., presidente del PCCmatematica generale e scienze naturali

Compilato da:

Nezvanova I.V. insegnante GAU KO POO KST

Contenuto

1. Informazioni teoriche

1. Informazioni teoriche

1. Esempi di risoluzione di problemi pratici

Dinamica: concetti fondamentali e assiomi

1. Informazioni teoriche

1. Esempi di risoluzione di problemi pratici

Bibliografia

Statica: concetti fondamentali e assiomi.

1. Informazioni teoriche

Statica – una sezione di meccanica teorica che esamina le proprietà delle forze applicate ai punti di un corpo rigido e le condizioni del loro equilibrio. Obiettivi principali:

1. Trasformazione dei sistemi di forze in sistemi di forze equivalenti.

2. Determinazione delle condizioni di equilibrio per sistemi di forze agenti su un corpo solido.

Punto materiale chiamato il modello più semplice di un corpo materiale

qualsiasi forma, le cui dimensioni siano sufficientemente piccole e che possa essere considerata come un punto geometrico avente una certa massa. Un sistema meccanico è qualsiasi raccolta di punti materiali. Un corpo assolutamente rigido è un sistema meccanico le cui distanze tra i suoi punti non cambiano durante nessuna interazione.

Forza è una misura dell'interazione meccanica dei corpi materiali tra loro. La forza è una grandezza vettoriale, poiché è determinata da tre elementi:

valore numerico;

direzione;

punto di applicazione (A).

L'unità di forza è Newton(N).

Figura 1.1

Un sistema di forze è un insieme di forze che agiscono su un corpo.

Un sistema di forze equilibrato (uguale a zero) è un sistema che, applicato a un corpo, non ne modifica lo stato.

Un sistema di forze che agisce su un corpo può essere sostituito da una risultante, che agisce allo stesso modo di un sistema di forze.

Assiomi della statica.

Assioma 1: Se ad un corpo viene applicato un sistema equilibrato di forze, esso si muove in modo uniforme e rettilineo oppure è in quiete (legge di inerzia).

Assioma 2: Un corpo assolutamente rigido è in equilibrio sotto l'azione di due forze se e solo se queste forze sono di uguale grandezza, agiscono su una linea retta e sono dirette in direzioni opposte. Figura 1.2

Assioma 3: Lo stato meccanico del corpo non sarà disturbato se al sistema di forze che agisce su di esso si aggiunge o si sottrae un sistema di forze equilibrato.

Assioma 4: La risultante di due forze applicate ad un corpo è uguale alla loro somma geometrica, cioè è espressa in modulo e direzione dalla diagonale di un parallelogramma costruito su queste forze come sui lati.

Figura 1.3.

Assioma 5: Le forze con cui due corpi agiscono tra loro sono sempre di uguale grandezza e dirette lungo la stessa retta in direzioni opposte.

Figura 1.4.

Tipi di connessioni e loro reazioni

Connessioni sono tutte le restrizioni che impediscono il movimento di un corpo nello spazio. Un corpo, tentando sotto l'influenza delle forze applicate di compiere un movimento impedito da una costrizione, agirà su di esso con una certa forza chiamata forza di pressione sulla connessione . Secondo la legge di uguaglianza di azione e reazione, la connessione agirà sul corpo con la stessa grandezza, ma con una forza diretta in modo opposto.
Viene chiamata la forza con cui questa connessione agisce sul corpo, impedendo determinati movimenti forza di reazione (reazione) di connessione .
Una delle disposizioni fondamentali della meccanica è principio di emancipazione : qualsiasi corpo non libero può essere considerato libero se scartiamo le connessioni e sostituiamo la sua azione con reazioni di connessione.

La reazione della connessione è diretta nella direzione opposta a quella in cui la connessione non consente al corpo di muoversi. I principali tipi di legami e le loro reazioni sono riportati nella Tabella 1.1.

Tabella 1.1

Tipi di connessioni e loro reazioni

Nome della connessione

Simbolo

1

Superficie liscia (supporto) – una superficie (supporto) su cui l'attrito di un dato corpo può essere trascurato.
Quando supportato liberamente, la reazioneè diretta perpendicolarmente alla tangente passante per il puntoUN contatto corporeo1 con piano di appoggio2 .

2

Filo (flessibile, inestensibile). Il collegamento, realizzato sotto forma di filo inestensibile, non consente l'allontanamento del corpo dal punto di sospensione. Pertanto, la reazione del filo è diretta lungo il filo fino al punto della sua sospensione.

3

Canna senza peso - una canna il cui peso, rapportato al carico percepito, può essere trascurabile.
La reazione di un'asta rettilinea senza peso attaccata a cerniera è diretta lungo l'asse dell'asta.

4

Cerniera mobile, supporto articolato-mobile. La reazione è diretta perpendicolarmente alla superficie di supporto.

7

Sigillo duro. Ci saranno due componenti della reazione nel piano dell'inclusione rigida, e il momento di una coppia di forze, che impedisce alla trave di ruotare1 rispetto al puntoUN .
L'inclusione rigida nello spazio toglie tutti e sei i gradi di libertà al corpo 1: tre movimenti lungo gli assi coordinati e tre rotazioni attorno a questi assi.
Ci saranno tre componenti per la sigillatura rigida spaziale, , e tre momenti di coppie di forze.

Sistema di forze convergenti

Un sistema di forze convergenti è un sistema di forze le cui linee di azione si intersecano in un punto. Due forze convergenti in un punto, secondo il terzo assioma della statica, possono essere sostituite da una forza -risultante .
Vettore principale del sistema di forze – un valore pari alla somma geometrica delle forze del sistema.

Risultante di un sistema piano di forze convergenti può essere determinatograficamente E analiticamente.

Aggiunta di un sistema di forze . L'aggiunta di un sistema piatto di forze convergenti viene effettuata mediante addizione sequenziale di forze con la costruzione di una risultante intermedia (Fig. 1.5), oppure costruendo un poligono di forza (Fig. 1.6).

Figura 1.5Figura 1.6

Proiezione della forza sull'asse – una quantità algebrica pari al prodotto del modulo della forza e del coseno dell'angolo formato dalla forza e dalla direzione positiva dell'asse.
ProiezioneFX(Fig. 1.7) forze sull'asse Xpositivo se l'angolo α è acuto, negativo se l'angolo α è ottuso. Se la forzaperpendicolare all'asse, allora la sua proiezione sull'asse è zero.

Figura 1.7

Proiezione della forza su un piano Ohoh– vettore , racchiuso tra le proiezioni dell'inizio e della fine della forzaa questo aereo. Quelli. la proiezione della forza su un piano è una quantità vettoriale, caratterizzata non solo dal suo valore numerico, ma anche dalla sua direzione nel pianoOhoh (Fig. 1.8).

Figura 1.8

Poi il modulo di proiezione all'aereo Ohoh sarà uguale a:

Fxy = F cosα,

dove α è l'angolo formato dalla direzione della forza e la sua proiezione.
Metodo analitico per specificare le forze . Per il metodo analitico di specificazione della forzaè necessario selezionare un sistema di assi di coordinateOhhz, in relazione al quale verrà determinata la direzione della forza nello spazio.
Vettore raffigurante forza, può essere costruito se si conosce il modulo di questa forza e gli angoli α, β, γ che la forza forma con gli assi coordinati. PuntoUN applicazione della forza è specificato separatamente dalle sue coordinateX, A, z. Puoi impostare la forza tramite le sue proiezioniFx, Fy, Fzagli assi coordinati. Il modulo di forza in questo caso è determinato dalla formula:

e coseni di direzione:

, .

Metodo analitico per sommare le forze : la proiezione del vettore somma su un asse è uguale alla somma algebrica delle proiezioni dei vettori somma sullo stesso asse, cioè se:

Quello , , .
Conoscere Rx, Ry, Rz, possiamo definire il modulo

e coseni di direzione:

, , .

Figura 1.9

è stato chiuso (fine del vettore dell'ultimo termine

la forza deve coincidere con l'inizio del vettore del primo termine della forza). Quindi il vettore principale del sistema di forze sarà uguale a zero ()
2) Condizioni di equilibrio analitico . Il modulo del vettore principale del sistema di forze è determinato dalla formula. =0. Perché il , allora l'espressione radicale può essere uguale a zero solo se ogni termine diventa contemporaneamente zero, cioè

Rx= 0, Ry= 0, R z = 0.

Di conseguenza, per l'equilibrio di un sistema spaziale di forze convergenti, è necessario e sufficiente che le somme delle proiezioni di tali forze su ciascuna delle tre coordinate degli assi siano pari a zero:

Per l’equilibrio di un sistema piano di forze convergenti è necessario e sufficiente che le somme delle proiezioni delle forze su ciascuno dei due assi coordinati siano pari a zero:

La somma di due forze parallele dirette nella stessa direzione.

Figura 1.9

BAC

R=F 1 +F 2

La somma di due forze parallele di diversa grandezza dirette in direzioni opposte.

Due forze antiparallele disuguali vengono ridotte ad una forza risultante parallela a loro e diretta verso la forza maggiore. L'entità della risultante è pari alla differenza delle grandezze di queste forze, e il punto della sua applicazione C, divide la distanza tra le linee di azione delle forze esterne in parti inversamente proporzionali alle grandezze di queste forze, cioè

Una coppia di forze e un momento di forza attorno ad un punto.

Un momento di potere rispetto al punto O si chiama, preso con l'apposito segno, il prodotto dell'entità della forza per la distanza h dal punto O alla linea di azione della forza . Questo prodotto è preso con un segno più se la forza tende a ruotare il corpo in senso antiorario, e con il segno -, se la forza tende a ruotare il corpo in senso orario, cioè . La lunghezza della perpendicolare si chiama hspalla di forza punto O. L'effetto della forza, ad es. L'accelerazione angolare di un corpo è tanto maggiore quanto maggiore è l'entità del momento della forza.

Figura 1.11

Si scrive così: m(F, F")= ± F × h, dove il prodotto si prende con segno più se una coppia di forze tende a far ruotare il corpo in senso antiorario e con segno meno se la coppia di forze tende per ruotare il corpo in senso orario.

Teorema sulla somma dei momenti delle forze di una coppia.

La somma dei momenti di forza di una coppia (F,F") rispetto a un qualsiasi punto 0, preso nel piano d'azione della coppia, non dipende dalla scelta di questo punto ed è uguale al momento della coppia .

Teorema sulle coppie equivalenti. Conseguenze.

Teorema. Due coppie i cui momenti sono uguali tra loro sono equivalenti, cioè (Fa, Fa") ~ (P, P")

Corollario 1 . Una coppia di forze può essere trasferita in qualsiasi punto del piano della sua azione, nonché ruotata di qualsiasi angolo e modificare il braccio e l'entità delle forze della coppia, mantenendo il momento della coppia.

Corollario 2. Una coppia di forze non ha risultante e non può essere bilanciata da una forza giacente nel piano della coppia.

Figura 1.12

Condizioni di addizione e di equilibrio per un sistema di coppie su un piano.

1. Teorema sull'addizione di coppie che giacciono sullo stesso piano. Un sistema di coppie, situato arbitrariamente sullo stesso piano, può essere sostituito da una coppia, il cui momento è uguale alla somma dei momenti di queste coppie.

2. Teorema sull'equilibrio di un sistema di coppie su un piano.

Affinché un corpo assolutamente rigido sia a riposo sotto l'azione di un sistema di coppie, situato arbitrariamente su un piano, è necessario e sufficiente che la somma dei momenti di tutte le coppie sia uguale a zero, cioè

Centro di gravità

Gravità – la risultante delle forze di attrazione verso la Terra distribuite su tutto il volume del corpo.

Centro di gravità del corpo - questo è un punto invariabilmente associato a questo corpo attraverso il quale passa la linea di azione della forza di gravità di un dato corpo per qualsiasi posizione del corpo nello spazio.

Metodi per trovare il baricentro

1. Metodo di simmetria:

1.1. Se un corpo omogeneo ha un piano di simmetria, allora il centro di gravità si trova su questo piano

1.2. Se un corpo omogeneo ha un asse di simmetria, allora il centro di gravità giace su questo asse. Il centro di gravità di un corpo di rotazione omogeneo giace sull'asse di rotazione.

1.3 Se un corpo omogeneo ha due assi di simmetria, allora il centro di gravità si trova nel punto della loro intersezione.

2. Metodo di suddivisione: il corpo viene suddiviso nel minor numero di parti di cui sono note le forze di gravità e la posizione dei baricentri.

3. Metodo della massa negativa: quando si determina il centro di gravità di un corpo che presenta cavità libere, si dovrebbe utilizzare il metodo di partizionamento, ma la massa delle cavità libere dovrebbe essere considerata negativa.

Coordinate del baricentro di una figura piatta:

Posizioni dei centri di gravità semplici forme geometriche può essere calcolato utilizzando formule conosciute. (Figura 1.13)

Nota: Il centro di gravità della simmetria di una figura è sull'asse di simmetria.

Il baricentro dell'asta è a metà altezza.

1.2. Esempi di risoluzione di problemi pratici

Esempio 1: Il carico è sospeso su un'asta ed è in equilibrio. Determinare le forze nell'asta. (Figura 1.2.1)

Soluzione:

Le forze generate nelle aste di fissaggio sono uguali in grandezza alle forze con cui le aste sostengono il carico. (5° assioma)

Determiniamo le possibili direzioni di reazione dei legami “asta rigida”.

Le forze sono dirette lungo le aste.

Figura 1.2.1.

Iniziamo la costruzione con una forza nota, disegnando un vettoreFsu una certa scala.

Dalla fine del vettoreFtracciare linee parallele alle reazioniR 1 ER 2 .

Figura 1.2.2

Per calcoli più accurati, è possibile utilizzare le relazioni geometriche, in particolare il teorema del seno: il rapporto tra il lato di un triangolo e il seno dell'angolo opposto è un valore costante

Per questo caso:

Figura 1.2.3

Commento: Se la direzione del vettore (reazione di accoppiamento) in un dato diagramma e nel triangolo delle forze non coincide, la reazione nel diagramma dovrebbe essere diretta nella direzione opposta.

Esempio 2: Determinare analiticamente l'intensità e la direzione del sistema piano risultante di forze convergenti.

Soluzione:

Figura 1.2.4

Sommando algebricamente le proiezioni si ottiene la proiezione della risultante sull'asse del Bue.

Il segno indica che la risultante è diretta a sinistra.

2. Determinare le proiezioni di tutte le forze sull'asse Oy:

Sommando algebricamente le proiezioni si ottiene la proiezione della risultante sull'asse Oy.

Il segno indica che la risultante è diretta verso il basso.

3. Determinare il modulo della risultante dalle grandezze delle proiezioni:

4. Determiniamo il valore dell'angolo della risultante con l'asse del Bue:

e il valore dell'angolo con l'asse Oy:

Esempio 3: Calcolare la somma dei momenti delle forze relativi al punto O (Figura 1.2.6).

OA= AB= IND=DE=CB=2M

Figura 1.2.6

Soluzione:

1. Il momento della forza relativo ad un punto è numericamente uguale al prodotto del modulo per il braccio della forza.

2. Il momento della forza è zero se la linea d'azione della forza passa per il punto.

Esempio 4: Determinare la posizione del centro di gravità della figura presentata nella Figura 1.2.7

Soluzione:

Suddividiamo la figura in tre:

1 rettangolo

UN 1 =10*20=200cm 2

2-triangolo

UN 2 =1/2*10*15=75 cm 2

3 cerchi

UN 3 =3,14*3 2 =28,3 cm 2

Figura 1 CG: x 1 =10 cm, a 1 =5 cm

Figura 2CG: x 2 =20+1/3*15=25cm, y 2 =1/3*10=3,3 cm

Figura 3CG: x 3 =10 cm, a 3 =5 cm

Definito in modo simile Con =4,5 cm

Cinematica: concetti base.

Parametri cinematici fondamentali

Traiettoria - una linea che un punto materiale delinea quando si muove nello spazio. La traiettoria può essere diritta o curva, piatta o spaziale.

Equazione della traiettoria per il moto piano: y =F ( X)

Distanza percorsa. Il percorso viene misurato lungo la traiettoria nella direzione di marcia. Designazione -S, le unità di misura sono i metri.

Equazione del moto di un punto è un'equazione che determina la posizione di un punto in movimento in funzione del tempo.

Figura 2.1

Figura 2.2

Nel caso del movimento spaziale viene aggiunta una terza coordinataz= F 3 ( T)

Questo metodo per specificare il movimento viene chiamatocoordinata .

Velocità di marcia è una quantità vettoriale che caratterizza la velocità attuale e la direzione del movimento lungo la traiettoria.

La velocità è un vettore, in ogni momento diretto tangenzialmente alla traiettoria verso la direzione del movimento (Figura 2.3).

Figura 2.3

Velocità media lungo il percorso ΔSdefinito:

DoveΔS- distanza percorsa nel tempo ΔT; Δ T- Intervallo di tempo.

Se un punto percorre traiettorie disuguali in periodi di tempo uguali, allora viene chiamato il movimentoirregolare . In questo caso la velocità è una grandezza variabile e dipende dal tempov= F( T)

La velocità al momento è determinata come

Accelerazione del punto - una quantità vettoriale che caratterizza la velocità di variazione della velocità in grandezza e direzione.

La velocità di un punto quando si sposta dal punto M1 al punto Mg cambia in grandezza e direzione. Valore medio di accelerazione per questo periodo di tempo

Accelerazione attuale:

Di solito, per comodità, vengono considerate due componenti dell'accelerazione reciprocamente perpendicolari: normale e tangenziale (Figura 2.4)

Accelerazione normale UN N , caratterizza il cambiamento di velocità lungo

direzione ed è definito come

L'accelerazione normale è sempre diretta perpendicolarmente alla velocità verso il centro dell'arco.

Figura 2.4

Il valore di accelerazione totale è definito come:

Analisi delle tipologie e dei parametri cinematici dei movimenti

Movimento uniforme - Questo è un movimento a velocità costante:

Per moto rettilineo uniforme:

Per moto curvilineo uniforme:

Legge del moto uniforme :

Movimento altrettanto alternato – Questo è il moto con accelerazione tangenziale costante:

Per moto rettilineo uniforme

Per moto curvilineo uniforme:

Legge del moto uniforme:

Grafici cinematici

Grafici cinematici - Questi sono grafici dei cambiamenti di percorso, velocità e accelerazione a seconda del tempo.

Movimento uniforme (Figura 2.5)

Figura 2.5

Movimento ugualmente alternato (Figura 2.6)

Figura 2.6

I movimenti più semplici di un corpo rigido

Movimento in avanti chiamare il movimento di un corpo rigido in cui qualsiasi linea retta sul corpo durante il movimento rimane parallela alla sua posizione iniziale (Figura 2.7)

Figura 2.7

Durante il moto traslatorio tutti i punti del corpo si muovono equamente: le velocità e le accelerazioni sono le stesse in ogni istante.

Amovimento rotatorio tutti i punti del corpo descrivono cerchi attorno ad un asse fisso comune.

Viene chiamato l'asse fisso attorno al quale ruotano tutti i punti del corpoasse di rotazione.

Per descrivere il movimento di rotazione di un corpo attorno a un asse fisso, puoi solo usareparametri angolari. (Figura 2.8)

φ – angolo di rotazione del corpo;

ω – velocità angolare, determina la variazione dell'angolo di rotazione nell'unità di tempo;

Modifica velocità angolare nel tempo è determinato dall'accelerazione angolare:

2.2. Esempi di risoluzione di problemi pratici

Esempio 1: L'equazione del moto di un punto è data. Determinare la velocità del punto alla fine del terzo secondo di movimento e la velocità media per i primi tre secondi.

Soluzione:

1. Equazione della velocità

2. Velocità alla fine del terzo secondo (T=3 C)

3. Velocità media

Esempio 2: In base alla legge del moto data, determinare il tipo di movimento, la velocità iniziale e l'accelerazione tangenziale del punto e il tempo necessario per fermarsi.

Soluzione:

1. Tipo di movimento: uniformemente variabile ()
2. Confrontando le equazioni, è ovvio che

- il percorso iniziale percorso prima dell'inizio del conto alla rovescia 10m;

- velocità iniziale 20m/s

- accelerazione tangenziale costante

- l'accelerazione è negativa, quindi il movimento è lento, l'accelerazione è diretta nella direzione opposta alla velocità del movimento.

3. È possibile determinare il momento in cui la velocità del punto sarà pari a zero.

3.Dinamica: concetti di base e assiomi

Dinamica – una sezione della meccanica teorica in cui viene stabilita una connessione tra il movimento dei corpi e le forze che agiscono su di essi.

In dinamica si risolvono due tipi di problemi:

determinare i parametri di movimento in base a determinate forze;

determinare le forze che agiscono sul corpo in base ai parametri cinematici del movimento.

Sottopunto materiale implica un certo corpo che ha una certa massa (cioè contenente una certa quantità di materia), ma non ha dimensioni lineari (un volume infinitesimale di spazio).
Isolato è considerato un punto materiale che non è influenzato da altri punti materiali. Nel mondo reale non esistono punti materiali isolati, come corpi isolati; questo concetto è condizionale.

Durante il movimento traslatorio tutti i punti del corpo si muovono equamente, quindi il corpo può essere considerato un punto materiale.

Se le dimensioni del corpo sono piccole rispetto alla traiettoria, può essere considerato anche un punto materiale, e il punto coincide con il baricentro del corpo.

Durante il moto rotatorio di un corpo, i punti possono non muoversi allo stesso modo; in questo caso alcune disposizioni della dinamica possono essere applicate solo a singoli punti, e l'oggetto materiale può essere considerato come un insieme di punti materiali.

Pertanto la dinamica si divide in dinamica di un punto e dinamica di un sistema materiale.

Assiomi della dinamica

Il primo assioma ( principio di inerzia): in Ogni punto materiale isolato si trova in uno stato di quiete o di moto uniforme e lineare finché le forze applicate non lo portano fuori da questo stato.

Questo stato si chiama statoinerzia. Portare il punto fuori da questo stato, ad es. Una forza esterna può impartirgli una certa accelerazione.

Ogni corpo (punto) hainerzia. La misura dell'inerzia è la massa corporea.

Massa chiamatola quantità di sostanza nel volume del corpo, nella meccanica classica è considerato un valore costante. L'unità di massa è il chilogrammo (kg).

Secondo assioma (La seconda legge di Newton è la legge fondamentale della dinamica)

F=ma

DoveT - massa puntiforme, kg;UN - accelerazione del punto, m/s 2 .

L'accelerazione impressa ad un punto materiale da una forza è proporzionale all'entità della forza e coincide con la direzione della forza.

La forza di gravità agisce su tutti i corpi della Terra; imprime al corpo un'accelerazione di caduta libera diretta verso il centro della Terra:

G =mg,

DoveG- 9,81 m/s², accelerazione in caduta libera.

Terzo assioma (Terza legge di Newton): cLe forze di interazione tra due corpi sono di uguale entità e dirette lungo la stessa retta in direzioni diverse.

Quando interagiscono, le accelerazioni sono inversamente proporzionali alle masse.

Quarto assioma (legge di indipendenza delle forze): aOgni forza in un sistema di forze agisce come agirebbe da sola.

L'accelerazione impressa a un punto da un sistema di forze è uguale alla somma geometrica delle accelerazioni impartite al punto da ciascuna forza separatamente (Figura 3.1):

Figura 3.1

Il concetto di attrito. Tipi di attrito.

Attrito- resistenza che si verifica quando un corpo ruvido si muove sulla superficie di un altro. Quando i corpi scivolano si verifica l'attrito radente, mentre quando rotolano si verifica l'attrito oscillante.

Attrito radente

Figura 3.2.