Gravità e forza di gravitazione universale. Astratto. Gravità universale La forza di gravità universale tra la terra e il sole

Il fenomeno più importante costantemente studiato dai fisici è il movimento. Fenomeni elettromagnetici, leggi della meccanica, processi termodinamici e quantistici: tutto questo è una vasta gamma di frammenti dell'universo studiati dalla fisica. E tutti questi processi si riducono, in un modo o nell'altro, a una cosa: a.

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Tutto nell'Universo si muove. La gravità è un fenomeno comune a tutte le persone fin dall'infanzia, siamo nati nel campo gravitazionale del nostro pianeta, questo fenomeno fisicoè percepito da noi al livello intuitivo più profondo e, a quanto pare, non richiede nemmeno studio.

Ma, ahimè, la domanda è: perché e come si attraggono tutti i corpi?, fino ad oggi non è stato completamente divulgato, sebbene sia stato studiato in lungo e in largo.

In questo articolo vedremo cos'è l'attrazione universale secondo Newton, la teoria classica della gravità. Tuttavia, prima di passare a formule ed esempi, parleremo dell'essenza del problema dell'attrazione e gli daremo una definizione.

Forse lo studio della gravità è diventato l'inizio della filosofia naturale (la scienza della comprensione dell'essenza delle cose), forse la filosofia naturale ha dato origine alla questione dell'essenza della gravità, ma, in un modo o nell'altro, la questione della gravitazione dei corpi si interessò all'antica Grecia.

Il movimento era inteso come l'essenza della caratteristica sensoriale del corpo, o meglio, il corpo si muoveva mentre l'osservatore lo vedeva. Se non possiamo misurare, pesare o sentire un fenomeno, significa forse che questo fenomeno non esiste? Naturalmente ciò non significa questo. E poiché Aristotele lo capì, iniziarono le riflessioni sull'essenza della gravità.

Come si scopre oggi, dopo molte decine di secoli, la gravità è la base non solo della gravità e dell'attrazione del nostro pianeta, ma anche la base dell'origine dell'Universo e di quasi tutte le particelle elementari esistenti.

Compito di movimento

Conduciamo un esperimento mentale. Prendiamo una pallina nella mano sinistra. Prendiamo lo stesso a destra. Rilasciamo la palla giusta e inizierà a cadere. Quello sinistro rimane nella mano, è ancora immobile.

Fermiamo mentalmente lo scorrere del tempo. La palla destra che cade “sospesa” in aria, quella sinistra rimane ancora nella mano. La palla destra è dotata dell '"energia" del movimento, quella sinistra no. Ma qual è la differenza profonda e significativa tra loro?

Dove, in quale parte della palla che cade è scritto che dovrebbe muoversi? Ha la stessa massa, lo stesso volume. Ha gli stessi atomi e non sono diversi dagli atomi di una palla a riposo. Palla ha? Sì, questa è la risposta corretta, ma come fa la palla a sapere di averlo fatto? energia potenziale, dove è registrato?

Questo è precisamente il compito che si sono posti Aristotele, Newton e Albert Einstein. E tutti e tre i brillanti pensatori hanno in parte risolto questo problema da soli, ma oggi ci sono una serie di problemi che richiedono una risoluzione.

La gravità di Newton

Nel 1666, il più grande fisico e meccanico inglese I. Newton scoprì una legge che può calcolare quantitativamente la forza grazie alla quale tutta la materia nell'Universo tende l'una verso l'altra. Questo fenomeno è chiamato gravità universale. Quando ti viene chiesto: "Formulare la legge di gravitazione universale", la tua risposta dovrebbe suonare così:

Si trova la forza di interazione gravitazionale che contribuisce all'attrazione di due corpi direttamente proporzionale alle masse di questi corpi ed inversamente proporzionale alla distanza tra loro.

Importante! La legge di attrazione di Newton utilizza il termine "distanza". Questo termine dovrebbe essere inteso non come la distanza tra le superfici dei corpi, ma come la distanza tra i loro centri di gravità. Ad esempio, se due sfere di raggio r1 e r2 sono una sopra l'altra, la distanza tra le loro superfici è zero, ma è presente una forza attrattiva. Il fatto è che la distanza tra i loro centri r1+r2 è diversa da zero. Su scala cosmica questa precisazione non è importante, ma per un satellite in orbita questa distanza è pari all'altezza sopra la superficie più il raggio del nostro pianeta. La distanza tra la Terra e la Luna viene misurata anche come distanza tra i loro centri, non tra le loro superfici.

Per la legge di gravità la formula è la seguente:

,

• F – forza di attrazione,
• – masse,
• r – distanza,
• G – costante gravitazionale pari a 6,67·10−11 m³/(kg·s²).

Cos'è il peso, se guardiamo solo alla forza di gravità?

La forza è una grandezza vettoriale, ma nella legge di gravitazione universale è tradizionalmente scritta come scalare. In un'immagine vettoriale, la legge sarà simile a questa:

.

Ma ciò non significa che la forza sia inversamente proporzionale al cubo della distanza tra i centri. La relazione dovrebbe essere percepita come un vettore unitario diretto da un centro all'altro:

.

Legge di interazione gravitazionale

Peso e gravità

Considerando la legge di gravità, si può capire che non sorprende che noi personalmente sentiamo che la gravità del Sole è molto più debole di quella della Terra. Sebbene il Sole abbia una massa elevata, è molto lontano da noi. è anch'esso lontano dal Sole, ma ne è attratto, poiché ha una grande massa. Come trovare la forza gravitazionale di due corpi, vale a dire come calcolare la forza gravitazionale del Sole, della Terra e di me e te, affronteremo questo problema un po 'più tardi.

Per quanto ne sappiamo la forza di gravità vale:

dove m è la nostra massa e g è l'accelerazione di caduta libera della Terra (9,81 m/s 2).

Importante! Non esistono due, tre, dieci tipi di forze attrattive. La gravità è l’unica forza che dà caratteristiche quantitative attrazione. Il peso (P = mg) e la forza gravitazionale sono la stessa cosa.

Se m è la nostra massa, M è la massa del globo, R è il suo raggio, allora la forza gravitazionale che agisce su di noi è uguale a:

Quindi, poiché F = mg:

.

Le masse m si riducono e l'espressione per l'accelerazione della caduta libera rimane:

Come possiamo vedere, l'accelerazione di gravità è veramente un valore costante, poiché la sua formula include quantità costanti: il raggio, la massa della Terra e la costante gravitazionale. Sostituendo i valori di queste costanti, faremo in modo che l'accelerazione di gravità sia pari a 9,81 m/s 2.

A diverse latitudini, il raggio del pianeta è leggermente diverso, poiché la Terra non è ancora una sfera perfetta. Per questo motivo, l'accelerazione della caduta libera nei singoli punti del globo è diversa.

Torniamo all'attrazione della Terra e del Sole. Proviamo a dimostrare con un esempio che il globo attrae te e me più forte del sole.

Per comodità prendiamo la massa di una persona: m = 100 kg. Poi:

• La distanza tra una persona e il globo è uguale al raggio del pianeta: R = 6,4∙10 6 m.
• La massa della Terra è: M ≈ 6∙10 24 kg.
• La massa del Sole è: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
• Distanza tra il nostro pianeta e il Sole (tra il Sole e l'uomo): r=15∙10 10 m.

Attrazione gravitazionale tra uomo e Terra:

Questo risultato è abbastanza ovvio dall'espressione più semplice del peso (P = mg).

La forza di attrazione gravitazionale tra l'uomo e il Sole:

Come possiamo vedere, il nostro pianeta ci attrae quasi 2000 volte più forte.

Come trovare la forza di attrazione tra la Terra e il Sole? Nel seguente modo:

Ora vediamo che il Sole attrae il nostro pianeta più di un miliardo di miliardi di volte più forte di quanto il pianeta attiri me e te.

Prima velocità di fuga

Dopo che Isaac Newton scoprì la legge della gravitazione universale, si interessò alla velocità con cui un corpo deve essere lanciato affinché, dopo aver superato il campo gravitazionale, lasci il globo per sempre.

È vero, lo immaginava in modo leggermente diverso, nella sua comprensione non era un razzo in piedi verticalmente puntato verso il cielo, ma un corpo che faceva un salto orizzontalmente dalla cima di una montagna. Questa era un'illustrazione logica perché In cima alla montagna la forza di gravità è leggermente inferiore.

Quindi, in cima all'Everest, l'accelerazione di gravità non sarà i soliti 9,8 m/s 2 , ma quasi m/s 2 . È per questo motivo che l'aria è così sottile che le particelle d'aria non sono più legate alla gravità come quelle che “cadono” in superficie.

Proviamo a scoprire qual è la velocità di fuga.

La prima velocità di fuga v1 è la velocità con cui il corpo lascia la superficie della Terra (o di un altro pianeta) ed entra in un'orbita circolare.

Proviamo a scoprire il valore numerico di questo valore per il nostro pianeta.

Scriviamo la seconda legge di Newton per un corpo che ruota attorno a un pianeta su un'orbita circolare:

,

dove h è l'altezza del corpo sopra la superficie, R è il raggio della Terra.

In orbita, un corpo è soggetto ad accelerazione centrifuga, quindi:

.

Riducendo le masse si ottiene:

,

Questa velocità è chiamata prima velocità di fuga:

Come puoi vedere, la velocità di fuga è assolutamente indipendente dalla massa corporea. Pertanto, qualsiasi oggetto accelerato ad una velocità di 7,9 km/s lascerà il nostro pianeta ed entrerà nella sua orbita.

Prima velocità di fuga

Seconda velocità di fuga

Tuttavia, anche accelerando il corpo alla prima velocità di fuga, non saremo in grado di interrompere completamente la sua connessione gravitazionale con la Terra. Questo è il motivo per cui abbiamo bisogno di una seconda velocità di fuga. Quando questa velocità viene raggiunta il corpo esce dal campo gravitazionale del pianeta e tutte le possibili orbite chiuse.

Importante! Spesso si crede erroneamente che per raggiungere la Luna gli astronauti dovessero raggiungere la seconda velocità di fuga, perché prima dovevano “disconnettersi” dal campo gravitazionale del pianeta. Non è così: la coppia Terra-Luna si trova nel campo gravitazionale della Terra. Il loro centro di gravità comune è all'interno del globo.

Per trovare questa velocità, poniamo il problema in modo leggermente diverso. Diciamo che un corpo vola dall'infinito verso un pianeta. Domanda: quale velocità verrà raggiunta in superficie all'atterraggio (senza tener conto dell'atmosfera, ovviamente)? Questa è esattamente la velocità il corpo dovrà lasciare il pianeta.

La legge di gravitazione universale. Fisica 9° elementare

Legge di gravitazione universale.

Conclusione

Abbiamo appreso che sebbene la gravità sia la forza principale dell'Universo, molte delle ragioni di questo fenomeno rimangono ancora un mistero. Abbiamo imparato cos'è la forza di gravitazione universale di Newton, abbiamo imparato a calcolarla per vari corpi e abbiamo anche studiato alcune utili conseguenze che derivano da un fenomeno come legge universale gravità.

Passiamo ad un altro problema della conoscenza scientifica: è sempre possibile stabilire la verità in linea di principio - almeno mai. No, non sempre. Facciamo un esempio basato sulla stessa “gravità universale”. Come sapete, la velocità della luce è finita, di conseguenza vediamo gli oggetti distanti non dove si trovano in questo momento, ma li vediamo nel punto in cui è iniziato il raggio di luce che abbiamo visto. Molte stelle potrebbero non esistere affatto, ma passa solo la loro luce: un argomento banale. E qui gravità- Quanto velocemente si diffonde? Laplace riuscì anche a stabilire che la gravità del Sole non proviene da dove lo vediamo, ma da un altro punto. Dopo aver analizzato i dati accumulati a quel tempo, Laplace stabilì che la “gravità” si propaga più velocemente della luce, almeno di sette ordini di grandezza! Le misurazioni moderne hanno spinto la velocità della gravità ancora più in là, almeno 11 ordini di grandezza più veloci della velocità della luce.

Ci sono forti sospetti che la “gravità” generalmente si diffonda istantaneamente. Ma se ciò accade effettivamente, come può essere stabilito? Dopotutto, qualsiasi misurazione è teoricamente impossibile senza qualche tipo di errore. Quindi non sapremo mai se questa velocità è finita o infinita. E il mondo in cui ha un limite, e il mondo in cui è illimitato, sono «due grandi differenze", e non sapremo mai in che mondo viviamo! Questo è il limite posto alla conoscenza scientifica. Accettare un punto di vista o un altro è una questione fede, del tutto irrazionale, sfidando ogni logica. Come la fede in un “quadro scientifico del mondo”, che si basa sulla “legge di gravitazione universale”, che esiste solo nelle teste degli zombie e che non si trova in alcun modo nel mondo circostante, sfida ogni logica...

Lasciamo ora la legge di Newton e in conclusione daremo un chiaro esempio del fatto che le leggi scoperte sulla Terra sono completamente non universale per il resto dell'universo.

Diamo un'occhiata alla stessa Luna. Preferibilmente durante la luna piena. Perché la Luna sembra un disco, più simile a una frittella che a un panino, la cui forma ha? Dopotutto, è una palla, e la palla, se illuminata dal lato del fotografo, assomiglia a questo: al centro c'è un bagliore, poi l'illuminazione diminuisce e l'immagine diventa più scura verso i bordi del disco.

La luna nel cielo ha un'illuminazione uniforme: sia al centro che ai bordi, basta guardare il cielo. Puoi usare un buon binocolo o una fotocamera con un forte "zoom" ottico; un esempio di tale fotografia è fornito all'inizio dell'articolo. È stato girato con uno zoom 16x. Questa immagine può essere elaborata in qualsiasi editor grafico, aumentando il contrasto per assicurarsi che tutto sia così, inoltre, la luminosità ai bordi del disco in alto e in basso è anche leggermente superiore rispetto al centro, dove, secondo la teoria , dovrebbe essere massimo.

Qui abbiamo un esempio di cosa le leggi dell'ottica sulla Luna e sulla Terra sono completamente diverse! Per qualche ragione, la luna riflette tutta la luce che cade verso la Terra. Non abbiamo motivo di estendere i modelli individuati nelle condizioni della Terra all’intero Universo. Non è un dato di fatto che le “costanti” fisiche siano in realtà costanti e non cambino nel tempo.

Tutto quanto sopra dimostra che le “teorie” dei “buchi neri”, dei “bosoni di Higgs” e molto altro non sono nemmeno fantascienza, ma solo sciocchezze, più grande della teoria secondo cui la terra poggia su tartarughe, elefanti e balene...

Storia naturale: La legge di gravitazione universale

La caduta dei corpi sulla Terra nel vuoto è chiamata caduta libera dei corpi. Cadendo in un tubo di vetro dal quale è stata evacuata l'aria mediante una pompa, un pezzo di piombo, un sughero e una piuma leggera raggiungono contemporaneamente il fondo (Fig. 26). Di conseguenza, durante la caduta libera, tutti i corpi, indipendentemente dalla loro massa, si muovono allo stesso modo.

La caduta libera è un movimento uniformemente accelerato.

L'accelerazione con cui i corpi cadono sulla Terra nel vuoto è chiamata accelerazione di gravità. L'accelerazione dovuta alla gravità è simboleggiata dalla lettera g. Sulla superficie del globo, il modulo di accelerazione gravitazionale è approssimativamente uguale a

Se nei calcoli non è richiesta un'elevata precisione, si presume che il modulo dell'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre sia uguale a

Lo stesso valore dell'accelerazione di corpi in caduta libera con masse diverse indica che la forza sotto l'influenza della quale il corpo acquisisce l'accelerazione della caduta libera è proporzionale alla massa del corpo. Questa forza attrattiva che agisce su tutti i corpi della Terra è chiamata gravità:

La forza di gravità agisce su qualsiasi corpo vicino alla superficie terrestre, sia a una distanza dalla superficie che a una distanza di 10 km, dove volano gli aeroplani. La gravità agisce a distanze ancora maggiori dalla Terra? La forza di gravità e l'accelerazione di gravità dipendono dalla distanza dalla Terra? Molti scienziati si sono posti queste domande, ma la risposta è stata data per la prima volta nel XVII secolo. il grande fisico inglese Isaac Newton (1643-1727).

Dipendenza della gravità dalla distanza.

Newton propose che la gravità agisca a qualsiasi distanza dalla Terra, ma il suo valore diminuisce in proporzione inversa al quadrato della distanza dal centro della Terra. Una prova di questa ipotesi potrebbe essere quella di misurare la forza gravitazionale di un corpo situato a grande distanza dalla Terra e confrontarla con la forza gravitazionale dello stesso corpo sulla superficie della Terra.

Per determinare l'accelerazione di un corpo sotto l'influenza della gravità a grande distanza dalla Terra, Newton ha utilizzato i risultati delle osservazioni astronomiche del movimento della Luna.

Ha suggerito che la forza di gravità che agisce dalla Terra sulla Luna è la stessa forza di gravità che agisce su qualsiasi corpo vicino alla superficie della Terra. Pertanto, l'accelerazione centripeta mentre la Luna si muove nella sua orbita attorno alla Terra è l'accelerazione della caduta libera della Luna sulla Terra.

La distanza dal centro della Terra al centro della Luna è di km. Questa è circa 60 volte la distanza dal centro della Terra alla sua superficie.

Se la forza di gravità diminuisce in proporzione inversa al quadrato della distanza dal centro della Terra, l'accelerazione di gravità nell'orbita della Luna dovrebbe essere molte volte inferiore all'accelerazione di gravità sulla superficie della Terra

Utilizzando i valori noti del raggio dell'orbita della Luna e del periodo della sua rivoluzione attorno alla Terra, Newton calcolò l'accelerazione centripeta della Luna. Si è rivelato davvero uguale

Il valore teoricamente previsto dell'accelerazione di gravità coincideva con il valore ottenuto a seguito delle osservazioni astronomiche. Ciò dimostrò la validità dell'ipotesi di Newton secondo cui la forza di gravità diminuisce in proporzione inversa al quadrato della distanza dal centro della Terra:

La legge di gravitazione universale.

Proprio come la Luna si muove attorno alla Terra, la Terra a sua volta si muove attorno al Sole. Mercurio, Venere, Marte, Giove e altri pianeti ruotano attorno al Sole

Sistema solare. Newton dimostrò che il movimento dei pianeti attorno al Sole avviene sotto l'influenza di una forza di gravità diretta verso il Sole e decrescente in proporzione inversa al quadrato della distanza da esso. La Terra attrae la Luna e il Sole attrae la Terra, il Sole attrae Giove e Giove attrae i suoi satelliti, ecc. Da qui Newton concluse che tutti i corpi nell'Universo si attraggono reciprocamente.

Newton chiamò la forza di attrazione reciproca che agisce tra il Sole, i pianeti, le comete, le stelle e altri corpi nell'Universo la forza di gravitazione universale.

La forza di gravità universale che agisce sulla Luna dalla Terra è proporzionale alla massa della Luna (vedi formula 9.1). È ovvio che la forza di gravitazione universale che agisce dalla Luna sulla Terra è proporzionale alla massa della Terra. Secondo la terza legge di Newton queste forze sono uguali tra loro. Di conseguenza, la forza di gravità universale che agisce tra la Luna e la Terra è proporzionale alla massa della Terra e alla massa della Luna, cioè proporzionale al prodotto delle loro masse.

Avendo esteso le leggi stabilite - la dipendenza della gravità dalla distanza e dalle masse dei corpi interagenti - all'interazione di tutti i corpi nell'Universo, Newton scoprì nel 1682 la legge della gravità universale: tutti i corpi si attraggono a vicenda, la forza della gravità universale la gravità è direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei corpi e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra loro:

I vettori delle forze gravitazionali universali sono diretti lungo la linea retta che collega i corpi.

La legge di gravitazione universale in questa forma può essere utilizzata per calcolare le forze di interazione tra corpi di qualsiasi forma se le dimensioni dei corpi sono significativamente inferiori alla distanza tra loro. Newton dimostrò che per i corpi sferici omogenei la legge di gravitazione universale in questa forma è applicabile a qualsiasi distanza tra i corpi. In questo caso la distanza tra i centri delle sfere viene presa come distanza tra i corpi.

Le forze di gravitazione universale sono chiamate forze gravitazionali e il coefficiente di proporzionalità nella legge di gravitazione universale è chiamato costante gravitazionale.

Costante gravitazionale.

Se c'è una forza di attrazione tra il globo e un pezzo di gesso, allora probabilmente c'è una forza di attrazione tra metà del globo e il pezzo di gesso. Continuando mentalmente questo processo di divisione del globo, arriveremo alla conclusione che le forze gravitazionali devono agire tra qualsiasi corpo, dalle stelle e dai pianeti alle molecole, agli atomi e alle particelle elementari. Questa ipotesi fu dimostrata sperimentalmente dal fisico inglese Henry Cavendish (1731-1810) nel 1788.

Cavendish eseguì esperimenti per rilevare l'interazione gravitazionale di piccoli corpi

dimensioni utilizzando bilance di torsione. Due piccole sfere di piombo identiche con un diametro di circa 5 cm sono state montate su un'asta per una lunghezza sospesa su un sottile filo di rame. Contro le palline ha installato grandi palline di piombo del diametro di 20 cm ciascuna (Fig. 27). Gli esperimenti hanno dimostrato che in questo caso l'asta con le palline ruotava, il che indica la presenza di una forza attrattiva tra le palline di piombo.

La rotazione dell'asta è impedita dalla forza elastica che si genera quando la sospensione viene ruotata.

Questa forza è proporzionale all'angolo di rotazione. La forza di interazione gravitazionale tra le sfere può essere determinata dall'angolo di rotazione della sospensione.

Le masse delle sfere e la distanza tra loro nell'esperimento di Cavendish erano note, la forza di interazione gravitazionale veniva misurata direttamente; pertanto, l'esperienza ha permesso di determinare la costante gravitazionale nella legge di gravitazione universale. Secondo i dati moderni, è uguale

La legge della gravitazione universale fu scoperta da Newton nel 1687 mentre studiava il movimento del satellite della Luna attorno alla Terra. Il fisico inglese formulò chiaramente un postulato che caratterizza le forze di attrazione. Inoltre, analizzando le leggi di Keplero, Newton calcolò che le forze gravitazionali devono esistere non solo sul nostro pianeta, ma anche nello spazio.

Sfondo

La legge di gravitazione universale non è nata spontaneamente. Sin dai tempi antichi, le persone hanno studiato il cielo, principalmente per compilare calendari agricoli, calcolare date importanti e festività religiose. Le osservazioni hanno indicato che al centro del “mondo” c'è un Luminare (Sole), attorno al quale ruotano in orbite i corpi celesti. Successivamente, i dogmi della chiesa non hanno permesso di tenerne conto e le persone hanno perso la conoscenza accumulata in migliaia di anni.

Nel XVI secolo, prima dell'invenzione dei telescopi, apparve una galassia di astronomi che guardavano il cielo in modo scientifico, scartando i divieti della chiesa. T. Brahe, osservando lo spazio da molti anni, ha sistematizzato i movimenti dei pianeti con particolare cura. Questi dati estremamente accurati aiutarono I. Keplero a scoprire successivamente le sue tre leggi.

Quando Isaac Newton scoprì la legge di gravitazione (1667), il sistema eliocentrico del mondo di N. Copernico fu finalmente stabilito in astronomia. Secondo esso, ciascuno dei pianeti del sistema ruota attorno al Sole su orbite che, con un'approssimazione sufficiente per molti calcoli, possono essere considerate circolari. IN inizio XVII V. I. Keplero, analizzando le opere di T. Brahe, stabilì leggi cinematiche che caratterizzano i movimenti dei pianeti. La scoperta divenne la base per chiarire la dinamica del movimento planetario, cioè le forze che determinano esattamente questo tipo di movimento.

Descrizione dell'interazione

A differenza delle interazioni deboli e forti di breve periodo, la gravità e i campi elettromagnetici hanno proprietà a lungo raggio: la loro influenza si manifesta su enormi distanze. I fenomeni meccanici nel macrocosmo sono influenzati da due forze: elettromagnetica e gravitazionale. L'influenza dei pianeti sui satelliti, il volo di un oggetto lanciato o lanciato, il galleggiamento di un corpo in un liquido: in ciascuno di questi fenomeni agiscono le forze gravitazionali. Questi oggetti sono attratti dal pianeta e gravitano verso di esso, da qui il nome “legge di gravitazione universale”.

È stato dimostrato che esiste certamente una forza di reciproca attrazione tra i corpi fisici. Fenomeni come la caduta di oggetti sulla Terra, la rotazione della Luna e dei pianeti attorno al Sole, che si verificano sotto l'influenza delle forze di gravità universale, sono chiamati gravitazionali.

Legge di gravitazione universale: formula

La gravità universale è formulata come segue: due oggetti materiali qualsiasi sono attratti l'uno dall'altro con una certa forza. L'entità di questa forza è direttamente proporzionale al prodotto delle masse di questi oggetti e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra loro:

Nella formula, m1 e m2 sono le masse degli oggetti materiali studiati; r è la distanza determinata tra i centri di massa degli oggetti calcolati; G è una quantità gravitazionale costante che esprime la forza con cui avviene l'attrazione reciproca di due oggetti del peso di 1 kg ciascuno, posti a una distanza di 1 m.

Da cosa dipende la forza di attrazione?

La legge di gravità funziona in modo diverso a seconda della regione. Poiché la forza di gravità dipende dai valori della latitudine in una determinata area, allo stesso modo dipende l'accelerazione della caduta libera significati diversi in luoghi diversi. La forza di gravità e, di conseguenza, l'accelerazione della caduta libera hanno un valore massimo ai poli della Terra: la forza di gravità in questi punti è uguale alla forza di attrazione. I valori minimi saranno all’equatore.

Il globo è leggermente appiattito, il suo raggio polare è circa 21,5 km inferiore al raggio equatoriale. Tuttavia, questa dipendenza è meno significativa rispetto alla rotazione giornaliera della Terra. I calcoli mostrano che a causa dell'oblazione della Terra all'equatore, l'entità dell'accelerazione dovuta alla gravità è leggermente inferiore al suo valore al polo dello 0,18% e dopo la rotazione giornaliera dello 0,34%.

Tuttavia, nello stesso luogo sulla Terra, l'angolo tra i vettori di direzione è piccolo, quindi la discrepanza tra la forza di attrazione e la forza di gravità è insignificante e può essere trascurata nei calcoli. Possiamo cioè supporre che i moduli di queste forze siano gli stessi: l’accelerazione di gravità vicino alla superficie terrestre è la stessa ovunque ed è di circa 9,8 m/s².

Conclusione

Isaac Newton era uno scienziato che fece una rivoluzione scientifica, ricostruì completamente i principi della dinamica e, sulla base di essi, creò un'immagine scientifica del mondo. La sua scoperta ha influenzato lo sviluppo della scienza e la creazione della cultura materiale e spirituale. Toccò al destino di Newton rivedere i risultati dell'idea del mondo. Nel XVII secolo gli scienziati hanno completato il grandioso lavoro di costruzione della fondazione nuova scienza- fisici.

DEFINIZIONE

La legge della gravitazione universale fu scoperta da I. Newton:

Due corpi si attraggono con , direttamente proporzionale al loro prodotto e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che li separa:

Descrizione della legge di gravitazione universale

Il coefficiente è la costante gravitazionale. Nel sistema SI la costante gravitazionale ha il significato:

Questa costante, come si può vedere, è molto piccola, quindi anche le forze gravitazionali tra corpi con piccole masse sono piccole e praticamente non avvertite. Tuttavia, il movimento dei corpi cosmici è completamente determinato dalla gravità. La presenza della gravitazione universale o, in altre parole, dell’interazione gravitazionale spiega da cosa sono “supportati” la Terra e i pianeti e perché si muovono attorno al Sole lungo determinate traiettorie e non volano via da esso. La legge della gravitazione universale ci consente di determinare molte caratteristiche dei corpi celesti: le masse dei pianeti, delle stelle, delle galassie e persino dei buchi neri. Questa legge consente di calcolare le orbite dei pianeti con grande precisione e creare un modello matematico dell'Universo.

Utilizzando la legge di gravitazione universale è possibile calcolare anche le velocità cosmiche. Ad esempio, la velocità minima alla quale un corpo che si muove orizzontalmente sopra la superficie terrestre non cadrà su di essa, ma si muoverà su un’orbita circolare è di 7,9 km/s (prima velocità di fuga). Per lasciare la Terra, ad es. per vincere la sua attrazione gravitazionale, il corpo deve avere una velocità di 11,2 km/s (seconda velocità di fuga).

La gravità è uno dei fenomeni naturali più sorprendenti. In assenza delle forze gravitazionali l’esistenza dell’Universo sarebbe impossibile; l’Universo non potrebbe nemmeno sorgere. La gravità è responsabile di molti processi nell'Universo: la sua nascita, l'esistenza dell'ordine invece del caos. La natura della gravità non è ancora del tutto compresa. Fino ad ora nessuno è stato in grado di sviluppare un meccanismo e un modello decente di interazione gravitazionale.

Gravità

Un caso speciale della manifestazione delle forze gravitazionali è la forza di gravità.

La gravità è sempre diretta verticalmente verso il basso (verso il centro della Terra).

Se su un corpo agisce la forza di gravità, anche il corpo agisce. Il tipo di movimento dipende dalla direzione e dall'entità della velocità iniziale.

Ogni giorno incontriamo gli effetti della gravità. , dopo poco si ritrova a terra. Il libro, liberato dalle mani, cade. Dopo aver saltato, una persona non vola nello spazio, ma cade a terra.

Considerando la caduta libera di un corpo vicino alla superficie terrestre come risultato dell'interazione gravitazionale di questo corpo con la Terra, possiamo scrivere:

da dove viene l'accelerazione della caduta libera:

L'accelerazione di gravità non dipende dalla massa del corpo, ma dipende dall'altezza del corpo sopra la Terra. Il globo è leggermente appiattito ai poli, quindi i corpi situati vicino ai poli si trovano un po' più vicini al centro della Terra. A questo proposito l'accelerazione di gravità dipende dalla latitudine della zona: al polo è leggermente maggiore che all'equatore e alle altre latitudini (all'equatore m/s, al Polo Nord equatore m/s.

La stessa formula permette di trovare l'accelerazione di gravità sulla superficie di qualsiasi pianeta con massa e raggio.

Esempi di risoluzione dei problemi

ESEMPIO 1 (problema di “pesare” la Terra)

ESEMPIO 2