Breve biografia di Leonardo Eulero. Il grande matematico Eulero Leonard: risultati in matematica, fatti interessanti, breve biografia Fatti interessanti dalla vita di Eulero

Svizzera (1707-1727)

Università di Basilea nei secoli XVII-XVIII

Nel corso dei due anni successivi, il giovane Eulero scrisse diversi articoli scientifici. Uno di questi, la "Tesi in fisica del suono", che ha ricevuto una recensione favorevole, è stato presentato al concorso per coprire il posto inaspettatamente vacante di professore di fisica all'Università di Basilea (). Ma, nonostante la recensione positiva, il diciannovenne Eulero era considerato troppo giovane per essere incluso nella lista dei candidati alla cattedra. Va notato che il numero di posti vacanti scientifici in Svizzera è molto ridotto. I fratelli Daniel e Nikolai Bernoulli partirono quindi per la Russia, dove era appena iniziata l'organizzazione dell'Accademia delle Scienze; hanno promesso di lavorare lì per un posto per Eulero.

Eulero si distingueva per la sua fenomenale efficienza. Secondo i contemporanei per lui vivere significava fare matematica. E il giovane professore aveva molto lavoro: cartografia, esami di ogni genere, consulenze per costruttori navali e artiglieri, stesura di manuali di addestramento, progettazione di pompe antincendio, ecc. Gli fu persino richiesto di compilare oroscopi, che Eulero trasmise con tutto il tatto possibile l'astronomo personale. Ma tutto ciò non gli impedisce di condurre attivamente le proprie ricerche.

Durante il primo periodo della sua permanenza in Russia, scrisse più di 90 importanti opere scientifiche. Una parte significativa delle "Note" accademiche è piena delle opere di Eulero. Ha redatto relazioni a seminari scientifici, ha tenuto conferenze pubbliche e ha partecipato all'attuazione di vari ordini tecnici dei dipartimenti governativi.

Questa valutazione elevata non è stata ostacolata nemmeno dal fatto che Lomonosov non ha scritto opere matematiche e non ha padroneggiato la matematica superiore.

Ritratto del 1756 di Emanuel Handmann (Kunstmuseum, Basilea)

Secondo i contemporanei, Eulero rimase per tutta la vita una persona modesta, allegra, estremamente comprensiva, sempre pronta ad aiutare gli altri. Tuttavia, i rapporti con il re non funzionano: Federico trova il nuovo matematico insopportabilmente noioso, per niente laico, e lo tratta in modo sprezzante. Nel 1759 morì Maupertuis, presidente dell'Accademia delle scienze di Berlino. Il re Federico II offrì a D'Alembert la carica di presidente dell'Accademia, ma questi rifiutò. Friedrich, a cui non piaceva Eulero, gli affidò tuttavia la guida dell'Accademia, ma senza il titolo di presidente.

Eulero ritorna in Russia, ora per sempre.

Ancora la Russia (1766-1783)

Eulero lavorò attivamente fino ai suoi ultimi giorni. Nel settembre 1783, lo scienziato di 76 anni iniziò a provare mal di testa e debolezza. Il 7 settembre () dopo il pranzo trascorso con la sua famiglia, parlando con l'accademico A. I. Leksel del pianeta Urano recentemente scoperto e della sua orbita, improvvisamente si è sentito male. Eulero riuscì a dire: "Sto morendo" e perse conoscenza. Poche ore dopo, senza riprendere conoscenza, morì per un'emorragia cerebrale.

"Ha smesso di calcolare e di vivere", ha detto Condorcet all'incontro funebre dell'Accademia delle Scienze di Parigi (fr. La cessa de calculer et de vivre ).

Eulero era un padre di famiglia premuroso, aiutava volentieri i suoi colleghi e i giovani e condivideva generosamente con loro le sue idee. C'è un caso noto in cui Eulero ritardò le sue pubblicazioni sul calcolo delle variazioni in modo che il giovane e allora sconosciuto Lagrange, che arrivò indipendentemente alle stesse scoperte, potesse pubblicarle per primo. Lagrange ha sempre ammirato Eulero sia come matematico che come persona; disse: “Se ami davvero la matematica, leggi Eulero”.

Contributo alla scienza

Eulero lasciò opere importanti in vari rami della matematica, della meccanica, della fisica, dell'astronomia e di numerose scienze applicate. Dal punto di vista della matematica, il XVIII secolo è il secolo di Eulero. Se prima di lui le conquiste nel campo della matematica erano sparse e non sempre coordinate, Eulero fu il primo a collegare analisi, algebra, trigonometria, teoria dei numeri e altre discipline in un unico sistema, e vi aggiunse molte delle sue scoperte. Da allora, una parte significativa della matematica è stata insegnata “secondo Eulero”.

Grazie a Eulero, la matematica comprendeva la teoria generale delle serie, la sorprendentemente bella “formula di Eulero”, l'operazione di confronto su un modulo intero, la teoria completa delle frazioni continue, i fondamenti analitici della meccanica, numerosi metodi di integrazione e risoluzione di equazioni differenziali , numero e, designazione io per l'unità immaginaria, la funzione gamma con il suo ambiente e molto altro.

In sostanza, fu lui a creare diverse nuove discipline matematiche: teoria dei numeri, calcolo delle variazioni, teoria delle funzioni complesse, geometria differenziale delle superfici, funzioni speciali. Altri ambiti del suo lavoro: analisi diofantea, astronomia, ottica, acustica, statistica, ecc. La conoscenza di Eulero era enciclopedica; oltre alla matematica, studiò approfonditamente botanica, medicina, chimica, teoria musicale e molte lingue europee e antiche.

• Disputa con D'Alembert sulle proprietà del logaritmo complesso.
• Disputa con l'ottico inglese John Dollond sulla possibilità di creare una lente acromatica.

In tutti i casi citati Eulero difese la posizione corretta.

Teoria dei numeri

Ha confutato l'ipotesi di Fermat secondo cui tutti i numeri della forma sono primi; Si è scoperto che è divisibile per 641.

dove è reale. Eulero ne derivò un'espansione:

dove il prodotto è preso su tutti i numeri primi. Grazie a ciò dimostrò che la somma di una serie di numeri primi inversi diverge.

Il primo libro sul calcolo delle variazioni

Geometria

Nella geometria elementare, Eulero scoprì diversi fatti non notati da Euclide:

• Le tre altezze di un triangolo si intersecano in un punto (ortocentro).
• In un triangolo l'ortocentro, il centro del cerchio circoscritto e il centro di gravità giacciono su una linea retta, la “retta di Eulero”.
• Le basi delle tre altezze di un triangolo arbitrario, i punti medi dei suoi tre lati e i punti medi dei tre segmenti che collegano i suoi vertici con l'ortocentro giacciono tutti sullo stesso cerchio (cerchio euleriano).
• Il numero di vertici (B), facce (G) e bordi (P) di qualsiasi poliedro convesso sono legati dalla semplice formula: B + G = P + 2.

Il secondo volume dell'Introduzione all'analisi infinitesimale () è il primo libro di testo al mondo sulla geometria analitica e sui fondamenti della geometria differenziale. Il termine trasformazioni affini è stato introdotto per la prima volta in questo libro insieme alla teoria di tali trasformazioni.

Nella risoluzione dei problemi combinatori, studiò a fondo le proprietà delle combinazioni e delle permutazioni e prese in considerazione i numeri di Eulero.

Altre aree della matematica

• La teoria dei grafi ebbe inizio con la soluzione di Eulero al problema dei sette ponti di Königsberg.
• Metodo polilinea Eulero.

Meccanica e fisica matematica

Molte delle opere di Eulero sono dedicate alla fisica matematica: meccanica, idrodinamica, acustica, ecc. Nel 1736 fu pubblicato il trattato "Meccanica, o scienza del movimento, in una presentazione analitica", che segnò una nuova tappa nello sviluppo di questo antico scienza. Il 29enne Eulero abbandonò il tradizionale approccio geometrico alla meccanica e ne pose una rigorosa base analitica. In sostanza, da questo momento la meccanica diventa una disciplina matematica applicata.

Ingegneria

• 29 volumi sulla matematica;
• 31 volumi di meccanica e astronomia;
• 13 - in fisica.

Otto ulteriori volumi saranno dedicati alla corrispondenza scientifica di Eulero (oltre 3.000 lettere).

Francobolli, monete, banconote

Bibliografia

• Nuova teoria del moto della Luna. - L.: Casa editrice. Accademia delle Scienze dell'URSS, 1934.
• Un metodo per trovare linee curve che hanno le proprietà di massimo o minimo. - M.-L.: GTTI, 1934.
• Nozioni di base sulla dinamica dei punti. - M.-L.: ONTI, 1938.
• Calcolo differenziale. -M.-L., 1949.
• Calcolo integrale. In 3 volumi. - M.: Gostekhizdat, 1956-58.
• Articoli cartografici selezionati. - M.-L.: Geodesizdat, 1959.
• Introduzione all'analisi degli infiniti. In 2 volumi. - M.: Fizmatgiz, 1961.
• Ricerche balistiche. - M.: Fizmatgiz, 1961.
• Lettere a una principessa tedesca su varie questioni fisiche e filosofiche. - San Pietroburgo. : Nauka, 2002. - 720 pag. - ISBN 5-02-027900-5, 5-02-028521-8
• Esperienza di una nuova teoria musicale, chiaramente enunciata secondo i principi immutabili dell'armonia/trans. dal lat. N. A. Almazova. - San Pietroburgo: Ros. acad. Scienze, San Pietroburgo scientifico centro, casa editrice Nestor-History, 2007. - ISBN 978-598187-202-0(Traduzione Tentamen novae theoriae musicae ex certissismis harmoniae principiis dilucide expositae (Tractatus de musica). - Petropol.: tip. Accade. Sci., 1739.)

Guarda anche

• Osservatorio Astronomico dell'Accademia delle Scienze di San Pietroburgo

Appunti

Riferimenti

1. Matematica del XVIII secolo. Decreto. operazione. - Pag. 32.
2. Glazer G.I. Storia della matematica a scuola. - M.: Educazione, 1964. - P. 232.
3. , Con. 220.
4. Yakovlev A. Ya. Leonardo Eulero. - M.: Educazione, 1983.
5. , Con. 218.
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8. , Con. 230.
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10. Al 150° anniversario della morte di Eulero: collezione. - Casa editrice dell'Accademia delle Scienze dell'URSS, 1933.
11. A. S. Pushkin. Aneddoti, XI // Opere complete. -T.6.
12. Marchese di Condorcet. Elogio di Eulero. Storia della Reale Accademia delle Scienze (1783). - Parigi, 1786. - P. 37-68.; vedi testo originale: fr. Madame, répondit-il, parce que je viens d'un pays où, quand on parle, on est pendu
13. Bell E.T. Decreto. operazione. - Pag. 123.
14. Stroik D. Ya. Capitolo VII // Breve profilo della storia della matematica / Traduzione di I. B. Pogrebyssky. - 3a ed. - M., 1984.
15. Litvinova E. F. Eulero // Copernico, Galileo, Keplero, Laplace ed Eulero, Quetelet. Narrazioni biografiche. - Chelyabinsk, Ural, 1997. - T. 21. - P. 315. - (Biblioteca F. Pavlenkov). - ISBN 5-88294-071-0

Eulero nacque il 15 aprile 1707 a Basilea, in Svizzera. Suo padre, Paul Euler, era un pastore della Chiesa riformata. Anche il padre di sua madre, Margaret Brooker, era un pastore. Leonard aveva due sorelle più giovani: Anna Maria e Maria Magdalena. Subito dopo la nascita del figlio, la famiglia si trasferì nella città di Rien. Il padre del ragazzo era amico di Johann Bernoulli, un famoso matematico europeo che ebbe una grande influenza su Leonard. All'età di tredici anni, Eulero Jr. entrò all'Università di Basilea e nel 1723 conseguì un master in filosofia. Nella sua tesi, Eulero confronta le filosofie di Newton e Cartesio. Johann Bernoulli, che il sabato dava lezioni private al ragazzo, riconosce subito le eccezionali capacità del ragazzo in matematica e lo convince a lasciare i suoi primi studi di teologia e a concentrarsi sulla matematica.

Nel 1727 Eulero partecipò a un concorso organizzato dall'Accademia delle Scienze di Parigi per la migliore tecnica per l'installazione degli alberi delle navi. Al secondo posto si classifica Leonard, mentre il primo posto va a Pierre Bouguer, quello che più tardi divenne noto come il “padre della costruzione navale”. Eulero partecipa a questo concorso ogni anno, ricevendo nella sua vita dodici di questi prestigiosi premi.

San Pietroburgo

Il 17 maggio 1727 Eulero entrò nel dipartimento di medicina dell'Accademia imperiale delle scienze russa a San Pietroburgo, ma quasi immediatamente si trasferì alla Facoltà di Matematica. Tuttavia, a causa dei disordini in Russia, il 19 giugno 1741, Eulero fu trasferito all'Accademia di Berlino. Lo scienziato presterà servizio lì per circa 25 anni, scrivendo durante questo periodo più di 380 articoli scientifici. Nel 1755 fu eletto membro straniero dell'Accademia reale svedese delle scienze.

All'inizio degli anni Sessanta del Settecento Eulero riceve un'offerta per insegnare scienze alla principessa di Anhalt-Dessau, alla quale lo scienziato scriverà più di 200 lettere, incluse nella popolarissima raccolta "Lettere di Eulero su vari argomenti di filosofia naturale, indirizzate alla principessa tedesca". Il libro non solo dimostra chiaramente la capacità dello scienziato di ragionare su tutti i tipi di argomenti nel campo della matematica e della fisica, ma è anche un'espressione delle sue opinioni personali e religiose. La cosa interessante è che questo libro è più conosciuto di tutti i suoi lavori matematici. È stato pubblicato sia in Europa che negli Stati Uniti d'America. La ragione di tale popolarità di queste lettere era la straordinaria capacità di Eulero di trasmettere informazioni scientifiche all’uomo comune in una forma accessibile.

L'unicità di questo lavoro risiedeva anche nel fatto che nel 1735 lo scienziato divenne quasi completamente cieco all'occhio destro e nel 1766 il suo occhio sinistro fu colpito dalla cataratta. Ma nonostante ciò continuò il suo lavoro e nel 1755 scrisse in media un articolo di matematica alla settimana.

Nel 1766 Eulero accettò l'offerta di tornare all'Accademia di San Pietroburgo e avrebbe trascorso il resto della sua vita in Russia. Tuttavia, la sua seconda visita in questo paese non si rivela così fortunata per lui: nel 1771 un incendio distrugge la sua casa e, in seguito, nel 1773 perde sua moglie Katharina.

Vita privata

7 gennaio 1734 Eulero sposa Katharina Gsell. Nel 1773, dopo 40 anni di vita familiare, Katharina muore. Tre anni dopo, Eulero sposa la sua sorellastra, Salome Abigail Gsell, con la quale trascorrerà il resto della sua vita.

Morte ed eredità

Il 18 settembre 1783, dopo una cena in famiglia, Eulero subì un'emorragia cerebrale, dopo la quale, poche ore dopo, morì. Lo scienziato fu sepolto nel cimitero luterano di Smolensk sull'isola Vasilyevskij, accanto alla sua prima moglie Katarina. Nel 1837, l'Accademia russa delle scienze collocò un busto sulla tomba di Leonhard Euler su un piedistallo a forma di sedia del rettore, accanto alla lapide. Nel 1956, in occasione del 250° anniversario della nascita dello scienziato, il monumento e i resti furono spostati nel cimitero del XVIII secolo del Monastero di Alexander Nevsky.

In ricordo del suo enorme contributo alla scienza, il ritratto di Eulero è apparso sulle banconote svizzere da 10 franchi della sesta serie, nonché su numerosi marchi russi, svizzeri e tedeschi. L'asteroide 2002 Eulero prende il nome in suo onore. Il 24 maggio, la Chiesa luterana onora la sua memoria secondo il calendario dei santi, poiché Eulero era un convinto sostenitore del cristianesimo e credeva con fervore nei comandamenti biblici.

Sistema di notazione matematica

Tra tutti i vari lavori di Eulero, il più notevole è la sua presentazione della teoria delle funzioni. Fu il primo a introdurre la notazione f(x) – la funzione “f” dato l’argomento “x”. Eulero definì anche la notazione matematica delle funzioni trigonometriche come le conosciamo oggi, introducendo la lettera “e” per la base del logaritmo naturale (noto come “numero di Eulero”), la lettera greca “Σ” per il totale e la lettera “i” per determinare l’unità immaginaria.

Analisi

Eulero approvò l'uso delle funzioni esponenziali e dei logaritmi nelle dimostrazioni analitiche. Scoprì un modo per espandere varie funzioni logaritmiche in serie di potenze e dimostrò anche con successo l'applicazione dei logaritmi a numeri negativi e complessi. Pertanto, Eulero ampliò significativamente l'applicazione matematica dei logaritmi.

Questo grande matematico spiegò anche in dettaglio la teoria delle funzioni trascendenti superiori e presentò un approccio innovativo alla risoluzione delle equazioni quadratiche. Scoprì la tecnica del calcolo degli integrali utilizzando limiti complessi. Sviluppò anche una formula per il calcolo delle variazioni, chiamata equazione di Eulero-Lagrange.

Teoria dei numeri

Eulero dimostrò il piccolo teorema di Fermat, le identità di Newton, il teorema di Fermat sulla somma di due quadrati e fece anche avanzare in modo significativo la dimostrazione del teorema di Lagrange sulla somma di quattro quadrati. Apportò preziose aggiunte alla teoria dei numeri perfetti, alla quale più di un matematico lavorò con entusiasmo.

Fisica e astronomia

Eulero diede un contributo significativo alla soluzione dell'equazione della trave di Eulero-Bernoulli, che divenne una delle principali equazioni utilizzate in ingegneria. Lo scienziato ha applicato i suoi metodi analitici non solo alla meccanica classica, ma anche alla risoluzione dei problemi celesti. Per i suoi successi nel campo dell'astronomia, Eulero ricevette numerosi premi dall'Accademia di Parigi. Basandosi sulla conoscenza della vera natura delle comete e calcolando la parallasse del Sole, lo scienziato calcolò chiaramente le orbite delle comete e di altri corpi celesti. Utilizzando questi calcoli, sono state compilate tabelle accurate delle coordinate celesti.

Punteggio biografico

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Eulero è autore di oltre 800 opere su analisi matematica, geometria differenziale, teoria dei numeri, calcoli approssimativi, meccanica celeste, fisica matematica, ottica, balistica, costruzione navale, teoria musicale, ecc. Molte delle sue opere hanno avuto un'influenza significativa sullo sviluppo di Scienze.

Trascorse quasi metà della sua vita in Russia, dove diede un contributo significativo allo sviluppo della scienza domestica. Nel 1726 fu invitato a lavorare a San Pietroburgo. Nel 1731-1741 e, a partire dal 1766, fu accademico dell'Accademia delle scienze di San Pietroburgo (nel 1741-1766 lavorò a Berlino, rimanendo membro onorario dell'Accademia di San Pietroburgo). Conosceva bene la lingua russa e pubblicava alcune delle sue opere (soprattutto libri di testo) in russo. I primi matematici accademici russi (S.K. Kotelnikov) e astronomi (S.Ya. Rumovsky) furono studenti di Eulero. Alcuni dei suoi discendenti vivono ancora in Russia.

Biografia

Svizzera (1707-1727)

Leonhard Euler nacque nel 1707 nella famiglia di un pastore basilese, amico della famiglia Bernoulli. Ha scoperto presto le abilità matematiche. Ha ricevuto la sua istruzione primaria a casa sotto la guida di suo padre, che una volta aveva studiato matematica con Jacob Bernoulli. Il pastore stava preparando il figlio maggiore per la carriera spirituale, ma con lui studiò anche matematica, sia per divertimento che per sviluppare il pensiero logico. Mentre studiava in palestra, il ragazzo studiò con entusiasmo matematica sotto la guida di Jacob Bernoulli, e nei suoi ultimi anni in palestra frequentò le lezioni universitarie del fratello minore di Jacob, Johann Bernoulli.

Il 20 ottobre 1720 Leonhard Euler, 13 anni, divenne studente presso la Facoltà di Lettere dell'Università di Basilea. Ma il suo amore per la matematica portò Leonard su una strada diversa. Ben presto il bravo ragazzo attirò l'attenzione del professor Johann Bernoulli. Diede allo studente di talento articoli di matematica da studiare e il sabato lo invitò a venire a casa sua per analizzare insieme l'incomprensibile. Nella casa del suo insegnante, Eulero incontrò e divenne amico dei figli di Bernoulli, Daniel e Nikolai, anch'essi entusiasti della matematica.

L'8 giugno 1724, il diciassettenne Leonhard Euler tenne un discorso in latino sul confronto delle visioni filosofiche di Cartesio e Newton e ottenne un master.

Nel corso dei due anni successivi, il giovane Eulero scrisse diversi articoli scientifici. Uno di essi, "Una tesi di fisica sul suono", che ricevette una recensione favorevole, fu presentato al concorso per coprire il posto inaspettatamente vacante di professore di fisica all'Università di Basilea (1725). Ma, nonostante la recensione positiva, il diciannovenne Eulero era considerato troppo giovane per essere incluso nella lista dei candidati alla cattedra.

Migliore del giorno

Va notato che il numero di posti vacanti scientifici in Svizzera è molto ridotto. Pertanto, i fratelli Daniel e Nikolai Bernoulli partirono per la lontana Russia, dove era appena iniziata l'organizzazione dell'Accademia delle Scienze; hanno promesso di lavorare duro per un posto per Eulero lì.

All'inizio dell'inverno del 1726, Eulero fu informato da San Pietroburgo: su raccomandazione dei fratelli Bernoulli, fu invitato al posto di aggiunto in fisiologia con uno stipendio di 200 rubli. La ricezione di un anticipo per compensare le spese di viaggio durò quasi un anno e solo il 5 aprile 1727 Eulero lasciò per sempre la sua nativa Svizzera.

Prima visita in Russia (1727-1741)

Il 22 gennaio 1724 Pietro I approvò il progetto per l'organizzazione dell'Accademia di San Pietroburgo. Il 28 gennaio il Senato ha emesso un decreto sulla creazione dell'Accademia. Dei 22 professori e collaboratori invitati nei primi anni, c'erano 8 matematici che lavoravano anche nella meccanica, nella fisica, nell'astronomia, nella cartografia, nella teoria della costruzione navale e nel servizio dei pesi e delle misure.

Uno dei compiti più importanti dell'Accademia era la formazione del personale domestico. Successivamente presso l'Accademia furono create un'università e un ginnasio. A causa della grave carenza di libri di testo in russo, l'Accademia si è rivolta ai suoi membri con la richiesta di compilare tali manuali. Eulero, sebbene fosse elencato come fisiologo, compilò un ottimo "Manuale di aritmetica" in tedesco, che fu immediatamente tradotto in russo e servì per molti anni come primo libro di testo. La traduzione della prima parte fu effettuata nel 1740 dal primo aggiunto russo dell'Accademia, lo studente di Eulero Vasily Adodurov. Questa è stata la prima presentazione sistematica dell'aritmetica in russo. Con sorpresa di tutti, Eulero cominciò a parlare fluentemente il russo già l’anno successivo al suo arrivo.

Nel 1730, quando Anna Ioannovna salì al trono russo, l'interesse per l'Accademia diminuì. Durante gli anni del suo regno, l'Imperatrice visitò l'Accademia solo una volta. Alcuni dei professori invitati iniziarono a tornare in patria. Il posto vacante di professore di fisica fu offerto a Eulero (1731), allo stesso tempo ricevette un aumento di stipendio a 400 rubli. Due anni dopo, Daniil Bernoulli tornò in Svizzera ed Eulero rilevò il suo dipartimento, diventando accademico e professore di matematica pura con uno stipendio di 600 rubli (tuttavia, Daniil Bernoulli ricevette il doppio). Nicholas Bernoulli, un matematico di talento, morì improvvisamente di malattia poco dopo il suo arrivo in Russia, nel 1726.

In uno degli ultimi giorni del 1733, il 26enne Leonard Euler sposò la sua coetanea, la figlia di una pittrice (una svizzera di San Pietroburgo) Katharina Gsell (tedesco: Katharina Gsell). Gli sposi acquistarono una casa sull'argine della Neva, dove si stabilirono. Nella famiglia Eulero nacquero 13 bambini, ma sopravvissero 3 maschi e 2 femmine.

Eulero si distingueva per la sua fenomenale efficienza. Secondo i contemporanei per lui vivere significava fare matematica. E il giovane professore aveva molto lavoro: cartografia, esami di ogni genere, consulenze per costruttori navali e artiglieri, stesura di manuali di addestramento, progettazione di pompe antincendio, ecc. Gli fu persino richiesto di compilare oroscopi, che Eulero trasmise con tutto il tatto possibile l'astronomo personale. Ma tutto ciò non gli impedisce di condurre attivamente le proprie ricerche.

Durante il primo periodo della sua permanenza in Russia, scrisse più di 90 importanti opere scientifiche. Una parte significativa delle "Note" accademiche è piena delle opere di Eulero. Ha redatto relazioni a seminari scientifici, ha tenuto conferenze pubbliche e ha partecipato all'attuazione di vari ordini tecnici dei dipartimenti governativi.

Nel 1735 l'Accademia ricevette l'incarico di eseguire un calcolo astronomico (secondo altre fonti cartografico) urgente e molto macchinoso. Un gruppo di accademici ha chiesto tre mesi per completare questo lavoro, ma Eulero si è impegnato a completare il lavoro in 3 giorni e lo ha fatto da solo. Tuttavia, lo sforzo eccessivo non è passato senza lasciare traccia: si è ammalato e ha perso la vista dall'occhio destro. Tuttavia, lo scienziato ha reagito alla disgrazia con la massima calma: "Ora sarò meno distratto dalla matematica", ha osservato filosoficamente.

Negli anni Trenta del Settecento Eulero divenne famoso in Europa. L'opera in due volumi "La meccanica, o scienza del movimento, in una presentazione analitica", pubblicata nel 1736, gli portò fama mondiale. In questa monografia Eulero applicò brillantemente i metodi dell'analisi matematica alla soluzione dei problemi del moto nel vuoto e in un mezzo resistivo. "Chi ha sufficienti capacità di analisi potrà vedere tutto con straordinaria facilità e leggere l'intera opera senza alcun aiuto", conclude Eulero nella prefazione al libro. Da questo momento in poi la meccanica teorica diventa la parte applicata della matematica.

Le circostanze peggiorarono quando l'imperatrice Anna Ioannovna morì nel 1740 e il giovane Giovanni VI fu dichiarato re. "Qualcosa di pericoloso era previsto", scrisse in seguito Eulero nella sua autobiografia. “Dopo la morte dell’illustre imperatrice Anna durante la reggenza che seguì... la situazione cominciò a sembrare incerta.” Infatti, durante la reggenza di Anna Leopoldovna, l'Accademia di San Pietroburgo cadde definitivamente in rovina. Eulero sta valutando la possibilità di tornare a casa. Alla fine accetta l'offerta del re prussiano Federico, che lo invitò all'Accademia di Berlino a condizioni molto favorevoli, alla carica di direttore del suo dipartimento di matematica. L'Accademia fu creata sulla base della Società Reale Prussiana, fondata da Leibniz, ma in quegli anni versava in uno stato deplorevole.

Prussia (1741-1766)

Eulero presentò le sue dimissioni alla direzione dell'Accademia di San Pietroburgo:

Per questo motivo sono costretto, sia per motivi di salute che per altre circostanze, a cercare il clima più piacevole e ad accettare la convocazione fattami da Sua Maestà Reale di Prussia. Per questo motivo chiedo all'Accademia Imperiale delle Scienze di licenziarmi misericordiosamente e di fornire il passaporto necessario per viaggiare per me e la mia famiglia.

L'Accademia non si è opposta. Eulero fu “liberato dall'Accademia” nel 1741 e confermato accademico onorario con uno stipendio di 200 rubli. In cambio, promise di aiutare l'Accademia di San Pietroburgo al meglio delle sue capacità - e in effetti, durante tutti gli anni trascorsi in Prussia, partecipò coscienziosamente alle pubblicazioni dell'Accademia, curò i dipartimenti di matematica delle riviste russe e acquistò libri e strumenti per San Pietroburgo. I giovani scienziati russi inviati per uno stage hanno vissuto per anni nell'appartamento di Eulero a pensione completa (il cui pagamento, tra l'altro, è stato inviato molto tardi dall'ufficio dell'Accademia). È noto che Eulero aveva una vivace corrispondenza con Lomonosov, nel cui lavoro apprezzava molto la “felice combinazione di teoria ed esperimento”. Nel 1747 diede una recensione favorevole agli articoli di Lomonosov sulla fisica e la chimica, affermando:

Tutte queste opere non sono solo buone, ma eccellenti, poiché [Lomonosov] spiega le questioni fisiche e chimiche più necessarie e difficili, che erano completamente sconosciute e impossibili da interpretare per gli scienziati più arguti, con tale completezza che sono completamente fiducioso in la validità delle sue spiegazioni. Allo stesso tempo, devo rendere giustizia al signor Lomonosov per il fatto che è dotato dell'ingegno più felice per spiegare i fenomeni fisici e chimici.

Questa valutazione elevata non è stata ostacolata nemmeno dal fatto che Lomonosov non ha scritto opere matematiche e non ha padroneggiato la matematica superiore.

Nel giugno 1741 Leonhard Euler arrivò a Berlino con la moglie, due figli e quattro nipoti. Trascorse qui 25 anni e pubblicò circa 260 opere.

All'inizio Eulero fu accolto benevolmente a Berlino. Viene persino invitato ai balli di corte, anche se è improbabile che questo evento lo abbia particolarmente attratto.

Il re è costantemente lontano a causa delle continue guerre, ma Eulero ha molto lavoro. Oltre alla matematica, si occupa di molte questioni pratiche, tra cui anche lotterie, conio di monete, posa di nuove condutture idriche e organizzazione delle pensioni.

Nel 1742 fu pubblicata una raccolta di opere in quattro volumi di Johann Bernoulli. Mandandolo da Basilea a Eulero a Berlino, il vecchio scienziato scrisse al suo studente: “Mi sono dedicato all'infanzia della matematica superiore. Tu, amico mio, continuerai il suo sviluppo verso la maturità.

Eulero mantenne le speranze del suo insegnante. Uno dopo l'altro uscirono le sue opere di grande importanza per la scienza: “Introduzione all'analisi degli infinitesimi” (1748), “Scienze marine” (1749), “La teoria del moto della Luna” (1753), “Manuale sul calcolo differenziale” (lat. Institutiones calculi differenzialis, 1755). Numerosi articoli su questioni specifiche sono pubblicati nelle pubblicazioni delle Accademie di Berlino e San Pietroburgo. Nel 1744 Eulero scoprì il calcolo delle variazioni. Il suo lavoro utilizza una terminologia ben congegnata e un simbolismo matematico, in gran parte conservato fino ad oggi, e porta la presentazione al livello di algoritmi pratici. Eulero fu presto eletto membro delle quattro principali Accademie delle scienze.

Nel 1753 Eulero acquistò una tenuta a Charlottenburg (un sobborgo di Berlino) con giardino e terreno. La madre di Eulero lo informò della morte di suo padre in Svizzera; presto andò a vivere con Eulero.

Le "Lettere di Eulero su vari argomenti fisici e filosofici, scritte a una certa principessa tedesca...", che ebbero più di 40 edizioni in 10 lingue (di cui 4 edizioni in russo), ottennero un'enorme popolarità nel XVIII secolo, e in parte nel 19 ° secolo. . Si tratta di un'enciclopedia scientifica popolare di ampio respiro, scritta in modo vivido e accessibile a tutti.

La performance di Eulero rimase eccezionale fino alla fine della sua vita. Produceva una media di 800 pagine in quarto (una pagina ¼ della dimensione di un foglio di carta) all'anno. Questo è molto anche per un romanziere; Per un matematico, un tale volume di lavoro scientifico può essere considerato un record.

La fama mondiale non ha dato alla testa di Eulero. Secondo i contemporanei, per tutta la vita rimase una persona modesta, allegra, estremamente comprensiva, sempre pronta ad aiutare gli altri. Tuttavia, i rapporti con il re non funzionano: Federico trova il nuovo matematico insopportabilmente noioso, per niente laico, e lo tratta in modo sprezzante.

Nel 1759: muore Maupertuis, presidente dell'Accademia delle scienze di Berlino. Il re Federico II offrì a D'Alembert la carica di presidente dell'Accademia, ma questi rifiutò. Friedrich, a cui non piaceva Eulero, gli affidò tuttavia la guida dell'Accademia, ma senza il titolo di presidente.

Durante la Guerra dei Sette Anni, l'artiglieria russa distrusse la casa di Eulero; Dopo aver appreso ciò, il feldmaresciallo Saltykov compensò immediatamente le perdite e in seguito l'imperatrice Elisabetta inviò da sola altri 4.000 rubli.

1765: il nuovo capolavoro di Eulero, La teoria del moto dei corpi rigidi. Nel 1766 fu pubblicato “Elementi del calcolo delle variazioni”. Fu qui che apparve per la prima volta il nome della nuova branca della matematica creata da Eulero e Lagrange.

Dall'inizio degli anni Sessanta del Settecento, Eulero, sempre più vittima di bullismo da parte del re, soppesò la prospettiva di trasferirsi a Londra. Tuttavia, i suoi piani presto cambiarono. Nel 1762 Caterina II salì al trono russo e perseguì una politica di assolutismo illuminato. Comprendendo bene l'importanza della scienza sia per il progresso dello Stato che per il proprio prestigio, realizzò una serie di importanti trasformazioni favorevoli alla scienza nel sistema dell'istruzione pubblica e della cultura. L'imperatrice offrì a Eulero la gestione di un corso di matematica (dipartimento), il titolo di segretario del congresso dell'Accademia e uno stipendio di 1800 rubli all'anno. "E se non ti piace", diceva la lettera al suo rappresentante, "sarebbe lieto di comunicarti le sue condizioni, purché non esiti a venire a San Pietroburgo".

Eulero presentò una petizione al re per il licenziamento dal servizio, ma non ricevette risposta. Fece nuovamente domanda, ma Friedrich non volle nemmeno discutere la questione della sua partenza. In risposta a ciò, Eulero smise di lavorare per l'Accademia di Berlino.

Eulero ricevette un sostegno decisivo dalle persistenti petizioni della missione russa per conto dell'imperatrice. Il 30 aprile 1766 Federico permise finalmente al grande scienziato di lasciare la Prussia, rilasciando diverse battute maliziose (in lettere di quel periodo). È vero, Christoph, il figlio più giovane di Eulero, che prestò servizio come tenente colonnello di artiglieria (tedesco: Oberstleutnant), il re rifiutò categoricamente di essere rilasciato dall'esercito. Successivamente, grazie all'intercessione di Caterina II, poté ancora ricongiungersi al padre; nell'esercito russo raggiunse il grado di tenente generale.

Eulero ritorna in Russia, ora per sempre.

Ancora la Russia (1766-1783)

Nel luglio 1766, Eulero, 60 anni, con la sua famiglia e il suo seguito (18 persone in totale) arrivarono nella capitale russa. Subito dopo l'arrivo fu ricevuto dall'imperatrice. Caterina, ora Seconda, lo salutò come una persona augusta e lo colmò di favori: gli concesse 8.000 rubli per l'acquisto di una casa sull'isola Vasil'evskij e per l'acquisto di mobili, fornì per la prima volta uno dei suoi cuochi e lo istruì elaborare idee per la riorganizzazione dell'Accademia.

Sfortunatamente, dopo essere tornato a San Pietroburgo, Eulero sviluppò una cataratta nel suo secondo occhio sinistro e smise di vedere. Probabilmente per questo motivo non ricevette mai l'incarico promesso di vicepresidente dell'Accademia. Tuttavia, la cecità non ha influito sulle sue prestazioni. Eulero dettava i suoi lavori a un garzone sarto, che scriveva tutto in tedesco. Il numero delle opere da lui pubblicate aumentò ulteriormente; durante il decennio e mezzo del suo secondo soggiorno in Russia, dettò più di 400 articoli e 10 libri.

1767-1770: lavoro sulla monografia classica in due volumi “Aritmetica universale” (pubblicata anche con i titoli “Principi di algebra” e “Corso completo di algebra”). Questa meravigliosa opera fu pubblicata immediatamente in russo (primo volume: 1768), in tedesco due anni dopo. Il libro è stato tradotto in molte lingue e ristampato circa 30 volte (tre volte in russo). Tutti i successivi libri di testo di algebra furono creati sotto la forte influenza del libro di Eulero.

Negli stessi anni furono pubblicati il ​​libro in tre volumi “Ottica” (latino: Dioptrica, 1769-1771) e il fondamentale “Calcolo integrale” (latino: Institutiones calculi integralis), anch'esso in 3 volumi.

Nel 1771 si verificarono due eventi gravi nella vita di Eulero. A maggio scoppiò un grande incendio a San Pietroburgo, distruggendo centinaia di edifici, tra cui la casa di Eulero e quasi tutte le sue proprietà. Lo scienziato stesso è stato salvato con difficoltà. Tutti i manoscritti furono salvati dal fuoco; Solo una parte della "Nuova teoria del movimento della Luna" bruciò, ma fu rapidamente restaurata con l'aiuto dello stesso Eulero, che conservò una memoria fenomenale fino alla vecchiaia. Eulero dovette trasferirsi temporaneamente in un'altra casa.

Nel settembre dello stesso anno, su invito speciale dell'Imperatrice, il famoso oftalmologo tedesco Barone Wentzel arrivò a San Pietroburgo per curare Eulero. Dopo un esame, accettò di eseguire un intervento chirurgico su Eulero e gli rimosse una cataratta dall'occhio sinistro. Eulero ricominciò a vedere. Il medico ha ordinato di proteggere l'occhio dalla luce intensa, di non scrivere, di non leggere: basta abituarsi gradualmente alla nuova condizione. Tuttavia, pochi giorni dopo l'operazione, Eulero rimosse la benda e presto perse di nuovo la vista. Questa volta è definitivo.

1772: "Una nuova teoria del movimento della Luna". Eulero completò finalmente il suo lavoro pluriennale, avendo risolto approssimativamente il problema dei tre corpi.

Nel 1773, su raccomandazione di Daniel Bernoulli, lo studente di Bernoulli Niklaus Fuss arrivò a San Pietroburgo da Basilea. Questo fu un grande successo per Eulero. Fuss aveva una rara combinazione di talento matematico e capacità di condurre affari pratici, che gli diede l'opportunità di occuparsi immediatamente dei lavori matematici di Eulero dopo il suo arrivo. Presto Fuss sposò la nipote di Eulero. Nei successivi dieci anni - fino alla sua morte - Eulero gli dettò principalmente le sue opere, anche se a volte usò “gli occhi del figlio maggiore” e degli altri suoi studenti.

Nel 1773 morì la moglie di Eulero, con la quale visse per quasi 40 anni; avevano tre figli (il figlio più giovane, Christopher, fu in seguito tenente generale dell'esercito russo e comandante della fabbrica di armi di Sestroretsk). Questa fu una grande perdita per lo scienziato, sinceramente legato alla sua famiglia. Presto Eulero sposò la sua sorellastra Salome.

1779: Viene pubblicata la Trigonometria sferica generale, la prima esposizione completa dell'intero sistema di trigonometria sferica.

Eulero lavorò attivamente fino ai suoi ultimi giorni. Nel settembre 1783, lo scienziato di 76 anni iniziò a provare mal di testa e debolezza. Il 7 settembre (18), dopo il pranzo trascorso con la sua famiglia, parlando con l'astronomo A. I. Leksel del pianeta Urano recentemente scoperto e della sua orbita, si sentì improvvisamente male. Eulero riuscì a dire: "Sto morendo" e perse conoscenza. Poche ore dopo, senza riprendere conoscenza, morì per un'emorragia cerebrale.

"Eulero smise di vivere e di calcolare", disse Condorcet all'incontro funebre dell'Accademia delle Scienze di Parigi (francese: Il cessa de calculer et de vivre).

Fu sepolto nel cimitero luterano di Smolensk a San Pietroburgo. L'iscrizione sul monumento diceva: "Qui giacciono i resti mortali del saggio, giusto, famoso Leonhard Euler".

Nel 1955, le ceneri del grande matematico furono trasferite nella “Necropoli del XVIII secolo” nel cimitero Lazarevskoye dell'Alexander Nevsky Lavra. La lapide mal conservata è stata sostituita.

A. S. Pushkin racconta una storia romantica: presumibilmente Eulero compilò un oroscopo per il neonato Ivan Antonovich (1740), ma il risultato lo spaventò così tanto che non lo mostrò a nessuno, e solo dopo la morte dello sfortunato principe lo disse al conte K. G. Razumovsky a proposito . L'attendibilità di questo aneddoto storico è estremamente dubbia.

Il marchese di Condorcet riferisce che poco dopo essersi trasferito a Berlino, Eulero fu invitato a un ballo di corte. Quando la Regina Madre gli chiese perché fosse così taciturno, Eulero rispose: "Chiedo scusa, ma sono appena arrivato da un paese dove possono essere impiccati per aver detto troppo".

Un'altra storia di Condorcet: un giorno due studenti, eseguendo in modo indipendente complessi calcoli astronomici, ottennero risultati leggermente diversi nella cinquantesima cifra e si rivolsero a Eulero per chiedere aiuto. Eulero fece mentalmente gli stessi calcoli e indicò il risultato corretto.

Dicono che a Eulero non piacesse il teatro, e se arrivava lì, cedendo alla persuasione di sua moglie, per non annoiarsi, eseguiva calcoli complessi nella sua testa, selezionando il loro volume in modo che fosse sufficiente solo fino a quando la fine dello spettacolo.

Nel 1739 fu pubblicata l'opera di Eulero Tentamen novae theoriae musicae sulla teoria matematica della musica. C'era una battuta ricorrente su questo lavoro secondo cui c'era troppa musica per i matematici e troppa matematica per i musicisti.

Giudizi

Secondo i contemporanei, il carattere di Eulero era di buon carattere, gentile e praticamente non litigava con nessuno. Anche Johann Bernoulli, il cui carattere difficile fu sperimentato da suo fratello Jacob e dal figlio Daniel, lo trattava invariabilmente calorosamente. Aveva bisogno solo di una cosa per completare la sua vita: l'opportunità di una regolare creatività matematica. Allo stesso tempo era allegro, socievole, amava la musica e le conversazioni filosofiche.

Eulero era un padre di famiglia premuroso, aiutava volentieri i suoi colleghi e i giovani e condivideva generosamente con loro le sue idee. C'è un caso noto in cui Eulero ritardò le sue pubblicazioni sul calcolo delle variazioni in modo che il giovane e allora sconosciuto Lagrange, che arrivò indipendentemente alle stesse scoperte, potesse pubblicarle per primo. Lagrange ha sempre ammirato Eulero sia come matematico che come persona; disse: “Se ami davvero la matematica, leggi Eulero”.

L'accademico S.I. Vavilov ha scritto: "Insieme a Pietro I e Lomonosov, Eulero è diventato il buon genio della nostra Accademia, che ne ha determinato la gloria, la forza, la produttività".

"Leggi, leggi Eulero, è il nostro maestro comune", amava ripetere anche Laplace (francese Lisez Euler, lisez Euler, c "est notre maître à tous.). Le opere di Eulero furono studiate con grande beneficio anche dal "re dei matematici" " Carl Friedrich Gauss e quasi tutti i famosi scienziati dei secoli XVIII-XIX.

È tra i cinque più grandi matematici di tutti i tempi. Nacque in una famiglia di pastori e trascorse la sua infanzia in un villaggio vicino, dove suo padre ricevette una parrocchia. Qui, nel grembo della natura rurale, nell'atmosfera pia di una modesta canonica, Leonard ricevette la sua educazione iniziale, che lasciò un'impronta profonda su tutta la sua vita e visione del mondo successive.

L'istruzione in palestra a quei tempi era breve. Nell'autunno del 1720, il tredicenne Eulero entrò all'Università di Basilea, tre anni dopo si laureò alla facoltà inferiore di filosofia e, su richiesta del padre, si iscrisse alla facoltà di teologia. Nell'estate del 1724, durante un atto universitario di un anno, lesse un discorso in latino sul confronto tra la filosofia cartesiana e quella newtoniana. Mostrando interesse per la matematica, attirò l'attenzione di Johann Bernoulli. Il professore iniziò a supervisionare personalmente gli studi indipendenti del giovane e presto ammise pubblicamente che si aspettava il massimo successo dall'intuizione e dall'acutezza mentale del giovane Eulero.

Già nel 1725, Leonhard Euler espresse il desiderio di accompagnare i figli del suo insegnante in Russia, dove furono invitati all'Accademia delle Scienze di San Pietroburgo, che allora si stava aprendo per volere di Pietro il Grande. L'anno successivo ricevetti anch'io un invito. Lasciò Basilea nella primavera del 1727 e dopo un viaggio di sette settimane arrivò a San Pietroburgo. Qui fu iscritto per la prima volta come aggiunto al dipartimento di matematica superiore, nel 1731 divenne accademico (professore), ricevendo il dipartimento di fisica teorica e sperimentale, e poi (1733) il dipartimento di matematica superiore.

Immediatamente al suo arrivo a San Pietroburgo, si immerse completamente nel lavoro scientifico e poi stupì tutti con la fruttuosità del suo lavoro. I suoi numerosi articoli negli annuari accademici, inizialmente dedicati principalmente ai problemi di meccanica, gli portarono presto fama mondiale e in seguito contribuirono alla fama delle pubblicazioni accademiche di San Pietroburgo nell'Europa occidentale. Da allora in poi negli atti dell'Accademia per un intero secolo venne pubblicato un flusso continuo di scritti di Eulero.

Insieme alla ricerca teorica, Eulero dedicò molto tempo alle attività pratiche, adempiendo a numerosi ordini dell'Accademia delle Scienze. Pertanto, ha esaminato vari strumenti e meccanismi, ha partecipato a una discussione sui metodi per sollevare la grande campana del Cremlino di Mosca, ecc. Allo stesso tempo, tenne conferenze nella palestra accademica, lavorò all'osservatorio astronomico, collaborò alla pubblicazione della Gazzetta di San Pietroburgo, svolse un ampio lavoro editoriale in pubblicazioni accademiche, ecc. Nel 1735 Eulero prese parte ai lavori di il Dipartimento Geografico dell'Accademia, dando un grande contributo allo sviluppo della cartografia in Russia. L'instancabile lavoro di Eulero non fu interrotto nemmeno dalla completa perdita dell'occhio destro, avvenuta nel 1738 a causa di una malattia.

Nell'autunno del 1740 la situazione interna in Russia divenne più complicata. Ciò spinse Eulero ad accettare l'invito del re prussiano e nell'estate del 1741 si trasferì a Berlino, dove presto diresse un corso di matematica presso la riorganizzata Accademia delle scienze e delle lettere di Berlino. Gli anni trascorsi da Eulero a Berlino furono i più fruttuosi nel suo lavoro scientifico. Questo periodo segna anche la sua partecipazione a una serie di accese discussioni filosofiche e scientifiche, incluso il principio di minima azione. Il trasferimento a Berlino, tuttavia, non interruppe gli stretti legami di Eulero con l’Accademia delle Scienze di San Pietroburgo. Continuò a inviare regolarmente le sue opere in Russia, partecipò a tutti i tipi di esami, insegnò agli studenti inviati dalla Russia, selezionò scienziati per coprire i posti vacanti presso l'Accademia e svolse molti altri incarichi.

La religiosità e il carattere di Eulero non corrispondevano all'ambiente del “libero pensiero” Federico il Grande. Ciò portò a un graduale deterioramento del rapporto tra Eulero e il re, il quale era ben consapevole che Eulero era l'orgoglio della Royal Academy. Negli ultimi anni della sua vita berlinese, Eulero fu effettivamente presidente dell'Accademia, ma non ricevette mai questo incarico. Di conseguenza, nell’estate del 1766, nonostante la resistenza del re, Eulero accettò l’invito di Caterina la Grande e tornò a San Pietroburgo, dove rimase fino alla fine della sua vita.

Nello stesso 1766 Eulero perse quasi completamente la vista dall'occhio sinistro. Ciò tuttavia non ha impedito la continuazione delle sue attività. Con l'aiuto di diversi studenti che scrissero sotto la sua dettatura e compilarono le sue opere, il mezzo cieco Eulero preparò diverse centinaia di altri lavori scientifici negli ultimi anni della sua vita.

All'inizio di settembre 1783 Eulero si sentì leggermente male. Il 18 settembre era ancora impegnato in ricerche matematiche, ma improvvisamente perse conoscenza e, secondo l'appropriata espressione del panegirista, "smise di calcolare e di vivere".

Fu sepolto nel cimitero luterano di Smolensk a San Pietroburgo, da dove le sue ceneri furono trasferite nell'autunno del 1956 nella necropoli di Alexander Nevsky Lavra.

L'eredità scientifica di Leonhard Euler è colossale. È responsabile dei risultati classici dell'analisi matematica. Ne fece avanzare la logica, sviluppò in modo significativo il calcolo integrale, metodi per integrare equazioni differenziali ordinarie ed equazioni differenziali parziali. Eulero è autore del famoso corso in sei volumi sull'analisi matematica, tra cui Introduzione all'analisi infinitesimale, al calcolo differenziale e al calcolo integrale (1748-1770). Molte generazioni di matematici in tutto il mondo hanno studiato da questa “trilogia analitica”.

Eulero ottenne le equazioni di base del calcolo delle variazioni e determinò le modalità del suo ulteriore sviluppo, riassumendo i principali risultati delle sue ricerche in quest'area nella monografia Metodo per trovare linee curve aventi le proprietà di massimo o minimo (1744). I contributi significativi di Eulero riguardarono lo sviluppo della teoria delle funzioni, della geometria differenziale, della matematica computazionale e della teoria dei numeri. Il corso in due volumi di Eulero Guida completa all'algebra (1770) ha avuto circa 30 edizioni in sei lingue europee.

I risultati fondamentali appartengono a Leonhard Euler nella meccanica razionale. Fu il primo a dare una presentazione analitica coerente della meccanica di un punto materiale, avendo esaminato nella sua Meccanica in due volumi (1736) il moto di un punto libero e non libero nel vuoto e in un mezzo resistente. Successivamente Eulero gettò le basi della cinematica e della dinamica dei corpi rigidi, ricevendone le corrispondenti

attuali equazioni generali. I risultati di questi studi di Eulero sono raccolti nella sua Teoria del moto dei corpi rigidi (1765). L’insieme delle equazioni dinamiche che rappresentano le leggi della quantità di moto e del momento angolare fu proposto dal più grande storico della meccanica, Clifford Truesdell, per essere chiamato “leggi euleriane della meccanica”.

Nel 1752 fu pubblicato l'articolo di Eulero "La scoperta di un nuovo principio della meccanica", in cui formulò in forma generale le equazioni del moto di Newton in un sistema di coordinate fisse, aprendo la strada allo studio della meccanica del continuo. Su questa base derivò le equazioni classiche dell'idrodinamica per un fluido ideale, trovando alcuni dei loro primi integrali. Significativo è anche il suo lavoro sull'acustica. Allo stesso tempo, è stato responsabile dell’introduzione sia delle coordinate “Euleriane” (associate al sistema di riferimento dell’osservatore) che “Lagrangiane” (nel sistema di riferimento che accompagna l’oggetto in movimento).

Notevoli sono le numerose opere di Eulero sulla meccanica celeste, tra le quali la più famosa è la sua Nuova teoria del moto della Luna (1772), che fece avanzare significativamente il ramo più importante della meccanica celeste per la navigazione dell'epoca.

Insieme alla ricerca teorica generale, Eulero contribuì a una serie di importanti lavori nelle scienze applicate. Tra questi il ​​primo posto è occupato dalla teoria della nave. Problemi di galleggiabilità, stabilità di una nave e altre sue capacità di navigazione furono sviluppati da Eulero nel suo volume in due volumi Ship Science (1749), e alcuni problemi della meccanica strutturale di una nave furono sviluppati in lavori successivi. Diede una presentazione più accessibile della teoria della nave nella Teoria completa della struttura e della guida delle navi (1773), che fu usata come guida pratica non solo in Russia.

I commenti di Eulero ai Nuovi principi di artiglieria di B. Robins (1745) furono un successo significativo, poiché contenevano, insieme ad altre sue opere, importanti elementi di balistica esterna, nonché una spiegazione del "paradosso di D'Alembert" idrodinamico. Eulero stabilì la teoria delle turbine idrauliche, il cui impulso per lo sviluppo fu l'invenzione della "ruota Segner" reattiva. Creò anche la teoria della stabilità delle aste sotto carico longitudinale, che acquistò particolare importanza un secolo dopo.

Le numerose opere di Eulero erano dedicate a varie questioni di fisica, principalmente all'ottica geometrica. Di particolare rilievo sono i tre volumi di Lettere a una principessa tedesca su vari argomenti di fisica e filosofia pubblicati da Eulero (1768–1772), che successivamente ebbero circa 40 edizioni in nove lingue europee. Queste "Lettere" erano una sorta di manuale educativo sui fondamenti della scienza dell'epoca, sebbene il loro lato filosofico non corrispondesse allo spirito dell'Illuminismo.

La moderna Enciclopedia Matematica in cinque volumi elenca venti oggetti matematici (equazioni, formule, metodi) che ora portano il nome di Eulero. Portano il suo nome anche numerose equazioni fondamentali dell'idrodinamica e della meccanica dei solidi.

Oltre a numerosi risultati scientifici veri e propri, Eulero ha il merito storico di aver creato un linguaggio scientifico moderno. È l'unico autore della metà del XVIII secolo le cui opere possono essere lette anche oggi senza alcuna difficoltà.

L’archivio di San Pietroburgo dell’Accademia russa delle scienze conserva anche migliaia di pagine delle ricerche inedite di Eulero, principalmente nel campo della meccanica, un gran numero dei suoi esami tecnici, “taccuini” matematici e una colossale corrispondenza scientifica.

La sua autorità scientifica durante la sua vita era illimitata. Fu membro onorario di tutte le più grandi accademie e società scientifiche del mondo. L'influenza delle sue opere fu molto significativa nel XIX secolo. Nel 1849, Carl Gauss scrisse che “lo studio di tutte le opere di Eulero rimarrà per sempre la migliore, insostituibile, scuola in vari campi della matematica”.

Il volume totale delle opere di Eulero è enorme. Gli oltre 800 suoi lavori scientifici pubblicati ammontano a circa 30.000 pagine a stampa e sono costituiti principalmente da: 600 articoli in pubblicazioni dell'Accademia delle Scienze di San Pietroburgo, 130 articoli pubblicati a Berlino, 30 articoli in varie riviste europee, 15 memorie premiate premi e incoraggiamenti dell'Accademia delle scienze di Parigi e 40 libri di opere individuali. Si tratta di 72 volumi dell'Opera omnia (Opera omnia) di Eulero, quasi completa, pubblicata in Svizzera dal 1911. Tutte le opere sono qui stampate nella lingua in cui furono originariamente pubblicate (cioè in latino e francese, che erano a metà del XVIII secolo le principali lingue di lavoro rispettivamente delle accademie di San Pietroburgo e Berlino). A questi si aggiungeranno altri 10 volumi della sua Corrispondenza scientifica, la cui pubblicazione iniziò nel 1975.

Va notato che Eulero fu particolarmente importante per l'Accademia delle Scienze di San Pietroburgo, alla quale fu strettamente associato per oltre mezzo secolo. "Insieme a Pietro I e Lomonosov", scrisse l'accademico S.I. Vavilov, "Eulero divenne il buon genio della nostra Accademia, che ne determinò la gloria, la forza, la produttività". Si può anche aggiungere che gli affari dell'Accademia di San Pietroburgo furono condotti per quasi un intero secolo sotto la guida dei discendenti e degli studenti di Eulero: gli indispensabili segretari dell'Accademia dal 1769 al 1855 furono successivamente suo figlio, genero e pronipote.

Ha cresciuto tre figli. Il maggiore di loro era un accademico di San Pietroburgo nel dipartimento di fisica, il secondo era un medico di corte e il più giovane, un artigliere, raggiunse il grado di tenente generale. Quasi tutti i discendenti di Eulero adottarono nel XIX secolo. Cittadinanza russa. Tra loro c'erano alti ufficiali dell'esercito e della marina russa, nonché statisti e scienziati. Solo nei tempi difficili dell'inizio del XX secolo. molti di loro furono costretti a emigrare. Oggi i discendenti diretti di Eulero che portano il suo cognome vivono ancora in Russia e Svizzera.

(Va notato che il cognome di Eulero nella sua vera pronuncia suona come “Oyler”.)

Pubblicazioni: Raccolta di articoli e materiali. M. – L.: Casa editrice dell'Accademia delle scienze dell'URSS, 1935; Raccolta di articoli. M.: Casa editrice dell'Accademia delle Scienze dell'URSS, 1958

Il 15 aprile 1707 nacque un figlio nella famiglia del pastore basilese Paul Euler, di nome Leonard. Fin dalla prima infanzia, suo padre lo ha preparato per una carriera spirituale. Secondo Paolo, un buon sacerdote doveva avere una logica chiaramente sviluppata, quindi attribuiva grande importanza alla matematica. Non solo il pastore stesso amava questa scienza esatta, ma era anche amico del famoso matematico Jacob Bernoulli. Quando Leonard aveva appena 13 anni, il fratello minore di Jacob, il professore universitario Johann Bernoulli, notò nel ragazzo straordinarie capacità matematiche e lo invitò a venire a casa sua il sabato, dove, insieme ai figli di Johann, Daniel e Nikolai, risolsero complessi problemi matematici problemi in un'atmosfera semplice e rilassata.

All'età di 17 anni, Leonard ha conseguito un master. Ben presto fu pubblicato il suo primo lavoro scientifico serio, "Dissertation in Physics on Sound", che ricevette recensioni molto lusinghiere da scienziati seri. Nel 1725 il giovane maestro cercò di ottenere un posto vacante come professore di fisica all’Università di Basilea, ma nonostante il patrocinio di Bernoulli, al candidato fu detto che era troppo giovane per una posizione così onorevole. In generale, a quel tempo in Svizzera i posti vacanti scientifici erano così esigui che nemmeno i figli dei professori riuscivano a trovare un'occupazione degna. Ma il personale scientifico era necessario nella vicina Russia, dove nel 1724 Pietro I fondò la prima Accademia del paese. Daniil e Nikolai furono i primi a trasferirsi a San Pietroburgo, e già all'inizio del 1726 Leonard ricevette un dispaccio in cui si diceva che, su raccomandazione dei Bernoulli Herrs, era stato invitato al posto di aggiunto in fisiologia con uno stipendio di 200 rubli all'anno. Sebbene questa somma non fosse particolarmente elevata, era significativamente superiore a quella su cui il giovane matematico poteva contare nella sua terra natale. Pertanto, già nell'aprile 1726, subito dopo aver ricevuto l'anticipo, Eulero lasciò la sua nativa Svizzera. Poi pensava ancora che sarebbe stato per un po'.

Nella capitale dell'Impero russo, un giovane specialista che aveva imparato a parlare abbastanza bene il russo in meno di un anno fu subito carico di lavoro, non sempre legato alla matematica. La carenza di specialisti portò al fatto che allo scienziato furono affidati compiti di cartografia, oppure richiese consulenze scritte a costruttori navali e artiglieri, oppure gli fu affidata la progettazione di pompe antincendio, o addirittura fu incaricato di redigere oroscopi di corte. Eulero svolse attentamente tutti questi compiti e agli astronomi di corte furono categoricamente inoltrate solo le richieste riguardanti l'astrologia. Le previsioni in Russia sono sempre state una questione di maggiore pericolo e richiedono particolare cautela.

Nel 1731, Leonard divenne accademico e ricevette un posto di professore di fisica con uno stipendio doppio del precedente. E due anni dopo prese l'incarico di professore di matematica pura. Adesso gli dovevano 600 rubli all'anno. Con un reddito del genere si potrebbe già pensare a una famiglia. Alla fine del 1733, lo scienziato 26enne sposò la sua coetanea e connazionale Katharina, figlia dell'artista Georg Gsell, e trovò una piccola casa sull'argine della Neva. Durante il loro matrimonio, la moglie diede alla luce 13 figli a Leonard, ma solo cinque di loro sopravvissero, due femmine e tre maschi.

Nel 1735, Eulero in modo indipendente, senza alcun aiuto esterno, completò in tre giorni un urgente compito cartografico governativo (secondo altre fonti - astronomico), che altri accademici avevano richiesto per diversi mesi. Tuttavia, tale intensità di lavoro non poteva che incidere sulla salute dello scienziato: a causa dello sforzo eccessivo, Leonhard Euler divenne cieco dall'occhio destro.

A quel tempo, il suo nome era già ampiamente conosciuto in Russia. E il trattato "La meccanica, o scienza del movimento, in una presentazione analitica", scritto nel 1736, portò allo scienziato una fama davvero mondiale. Fu da lui che la meccanica teorica divenne la parte applicata della matematica.

Nel corso dei quindici anni trascorsi in Russia, Eulero scrisse e pubblicò più di 90 importanti lavori scientifici. Fu anche l'autore principale delle "Note" accademiche, il bollettino scientifico centrale russo dell'epoca. Il matematico ha parlato a seminari scientifici, ha tenuto conferenze pubbliche e ha svolto un'ampia varietà di compiti. Un ex insegnante, Johann Bernoulli, gli scrisse: “Mi sono dedicato all'infanzia della matematica superiore. Tu, amico mio, continuerai il suo sviluppo verso la maturità. La fama di Eulero come eccellente matematico crebbe a tal punto che quando nel 1740 la posizione di direttore del suo dipartimento di matematica era vacante presso l'Accademia di Berlino, lo stesso re prussiano Federico invitò lo scienziato a prendere questa posizione.

A quel punto, nell'Accademia delle scienze di San Pietroburgo era iniziato un periodo di stagnazione. Dopo la morte dell'imperatrice Anna Ioannovna, il giovane Giovanni IV divenne re. La reggente Joanna Anna Leopoldovna, che a quel tempo governava l'impero, non prestò alcuna attenzione alle scienze e l'Accademia cadde gradualmente in rovina. "Qualcosa di pericoloso era previsto", scrisse in seguito Eulero nella sua autobiografia. — Dopo la morte dell’illustre Imperatrice Anna durante la reggenza che seguì...

la situazione cominciò a sembrare incerta”. Pertanto, lo scienziato prese l'invito di Federico come un dono del destino e presentò immediatamente una petizione in cui scrisse: “Per questo motivo sono costretto, sia per motivi di salute che per altre circostanze, a cercare un clima piacevole e ad accettare il chiamata fattami da Sua Maestà Reale di Prussia. Per questo motivo chiedo all’Accademia Imperiale delle Scienze di licenziarmi misericordiosamente e di fornire il passaporto necessario per viaggiare per me e la mia famiglia”. Ma, nonostante l'atteggiamento generale freddo nei confronti della scienza, l'amministrazione statale non era affatto ansiosa di lasciare andare così facilmente un luminare mondiale già riconosciuto. D’altronde era impossibile non lasciarsi andare. Pertanto, a seguito di brevi trattative, siamo riusciti a ottenere dal matematico la promessa, anche se viveva a Berlino, di aiutare la Russia in ogni modo possibile. In cambio gli è stato conferito il titolo di membro onorario dell'Accademia con uno stipendio di 200 rubli. Alla fine, il 29 maggio 1741, tutti i documenti furono corretti e già a giugno Eulero arrivò a Berlino con tutta la sua famiglia, moglie, figli e quattro nipoti.

Qui, come una volta in Russia, hanno anche iniziato a coinvolgerlo attivamente in una serie di lavori e progetti non fondamentali. È stato coinvolto nell'organizzazione delle lotterie statali, ha supervisionato il lavoro della zecca, ha supervisionato la posa di un nuovo sistema di approvvigionamento idrico e l'organizzazione delle pensioni. Ma la relazione di Leonard con lo stesso re Federico non ha funzionato. Al monarca non piaceva il matematico, che era gentile e intelligente, ma per nulla socievole. In effetti, Eulero odiava i ricevimenti mondani, i balli e altri eventi di intrattenimento che interferivano con il ragionamento scientifico. Quando sua moglie riusciva a trascinarlo a teatro, il matematico si inventava qualche esempio complesso, che risolveva mentalmente durante lo spettacolo.

Lo scienziato ha mantenuto rigorosamente la parola data prima di lasciare la Russia. Continuò a pubblicare i suoi articoli su riviste russe, curò i lavori di scienziati russi e acquistò strumenti e libri per l'Accademia di San Pietroburgo. Giovani scienziati russi inviati per stage vivevano nella sua casa a pensione completa. Fu qui che incontrò e fece amicizia con una promettente studentessa delle “Scuole Spassky” di Mosca Mikhaila Lomonosov, nella quale notò maggiormente la “felice combinazione di teoria ed esperimento”. Quando nel 1747 il presidente dell'Accademia delle Scienze, il conte Razumovsky, gli chiese di dare un feedback sugli articoli del giovane scienziato, Eulero li valutò molto bene. "Tutte queste dissertazioni", scrisse nel suo rapporto, "non sono solo buone, ma anche molto eccellenti, perché lui (Lomonosov) scrive di questioni fisiche e chimiche molto necessarie, che fino ad oggi le persone più spiritose non conoscevano e non potevano interpretare, che lo ha fatto con tale successo che sono completamente fiducioso nella validità delle sue spiegazioni. In questo caso, al signor Lomonosov deve essere reso giustizia che ha un talento eccellente per spiegare i fenomeni fisici e chimici. Ci auguriamo che altre Accademie siano in grado di produrre rivelazioni come quelle mostrate dal signor Lomonosov. Va detto che Mikhail Vasilyevich, molto arrogante, orgoglioso e con cui era difficile comunicare, amava anche il suo insegnante di Berlino fino alla fine dei suoi giorni, gli scriveva lettere amichevoli e lo considerava uno dei più grandi scienziati del mondo.

La maggior parte dei termini, dei concetti e delle tecniche introdotti da Eulero quasi tre secoli fa sono ancora utilizzati dai matematici oggi. Ma tutto ciò non ha influenzato in alcun modo l'atteggiamento freddo dei reali regnanti di Prussia nei suoi confronti. Quando nel 1759 morì il presidente dell'Accademia delle scienze di Berlino, Maupertuis, Federico II non riuscì a trovargli un sostituto per molto tempo. L'enciclopedista francese e semplicemente molto intelligente Jean D'Alembert, al quale il re si rivolse per primo, rifiutò l'offerta allettante, credendo che a Berlino ci fosse un candidato più degno per questo incarico. Alla fine Friedrich si riconciliò e diede a Eulero la guida dell'Accademia. Ma ha rifiutato categoricamente di dargli il titolo di presidente.

Nel frattempo, in Russia, l'autorità di Eulero, al contrario, diventa sempre più forte. Durante la Guerra dei Sette Anni, l'artiglieria russa distrusse accidentalmente la casa dello scienziato a Charlottenburg (un sobborgo di Berlino). Il feldmaresciallo Saltykov, che venne a conoscenza di ciò, risarcì immediatamente lo scienziato per tutte le perdite causate. E quando la notizia del bombardamento fallito raggiunse l'imperatrice Elisabetta, ordinò personalmente che altri 4.000 rubli fossero inviati alla sua amica berlinese, che era una somma enorme.

Nel 1762, Caterina II salì al trono russo, sognando di instaurare una “monarchia illuminata” nel paese. Considerava il ritorno di un eminente matematico nel paese come uno dei suoi compiti più importanti. Pertanto, Eulero ricevette presto da lei un'offerta molto interessante: dirigere il corso di matematica, ricevendo il titolo di segretario della conferenza dell'Accademia e uno stipendio di 1800 rubli all'anno. "E se non ti piace", dicevano le sue istruzioni ai rappresentanti diplomatici, "sarebbe lieta di informarti delle sue condizioni, purché non ritardi il tuo arrivo a San Pietroburgo".

Eulero, infatti, fu lieto di proporre controcondizioni:

La carica di vicepresidente dell'Accademia con uno stipendio di 3.000 rubli;

- una pensione annua di 1.000 rubli alla moglie in caso di sua morte;

- incarichi retribuiti per i suoi tre figli, compreso il posto di segretario dell'Accademia per il maggiore.

Tale insolenza da parte di qualche matematico indignò il rappresentante dell'amministrazione imperiale, l'eminente diplomatico russo conte Vorontsov. Tuttavia, l'imperatrice stessa la pensava diversamente. “La lettera del signor Eulero a te”, scrisse al conte, “mi ha fatto un grande piacere, perché apprendo da essa il suo desiderio di rientrare al mio servizio. Certo, lo trovo assolutamente degno dell'auspicato titolo di Vicepresidente dell'Accademia delle Scienze, ma per questo occorre prendere alcune misure prima che io stabilisca questo titolo - dico che lo farò, poiché finora non esisteva. Allo stato attuale delle cose, non ci sono soldi per uno stipendio di 3.000 rubli, ma per una persona con meriti come il signor Eulero, aggiungerò allo stipendio accademico dalle entrate statali, che insieme ammonteranno ai 3.000 rubli richiesti ... Sono certo che la mia Accademia rinascerà dalle ceneri di un'acquisizione così importante, e mi congratulo in anticipo con me stesso per aver riportato in Russia un grande uomo”.

Dopo aver ricevuto assicurazioni che tutte le sue condizioni erano state accettate al massimo livello, Eulero scrisse immediatamente a Friedrich chiedendo le sue dimissioni. Forse a causa della riluttanza a lasciare andare l'eminente scienziato, forse a causa di un atteggiamento negativo nei suoi confronti, e molto probabilmente a causa di tutto questo insieme, il re non solo rifiutò, ma semplicemente ignorò l'appello di Eulero senza dargli alcuna risposta. Eulero scrisse un'altra petizione. Con lo stesso risultato. Quindi il matematico ha semplicemente smesso in modo dimostrativo di lavorare all'Accademia. Alla fine, la stessa Caterina si rivolse al re di Prussia con la richiesta di liberare lo scienziato. Solo dopo un intervento così elevato Federico permise al matematico di lasciare la Prussia.

Nel luglio 1766, lo scienziato, insieme a 17 membri della sua famiglia, arrivò a San Pietroburgo. Qui fu subito ricevuto dall'Imperatrice in persona. E lei non solo accettò, ma concesse 8.000 rubli per l'acquisto della casa e dei mobili, e mise addirittura a sua completa disposizione uno dei suoi migliori cuochi.

Già in Russia, Eulero iniziò a lavorare su una delle sue opere principali: "Aritmetica universale", pubblicata anche con i titoli "Principi di algebra" e "Corso completo di algebra". Inoltre, questo libro è stato inizialmente pubblicato in russo e solo due anni dopo in tedesco scientifico ufficiale. Possiamo pienamente affermare che tutti i successivi libri di testo di algebra mondiale erano basati su questo lavoro. Subito dopo di lui, Eulero pubblicò altre due monografie su larga scala: "Ottica" e "Calcolo integrale". Mentre stava lavorando duramente al suo nuovo grande lavoro, "La nuova teoria del movimento della Luna", accadde una tragedia. Un grande incendio ha devastato San Pietroburgo, distruggendo più di cento case. Anche la casa di Eulero sull'isola Vasilyevskij rientrava in questo elenco. Fortunatamente, lo scienziato è riuscito a salvare la maggior parte dei suoi manoscritti. Ciò che non riuscì a salvare, lo restaurò in breve tempo, dettando i testi a memoria.

Proprio dettando. Perché la vista dello scienziato, che trascorreva giorno e notte facendo calcoli e calcoli, era nelle condizioni più critiche. Gli oftalmologi molto tempo fa diagnosticarono a Eulero una cataratta in rapida progressione nel suo unico occhio sinistro funzionante. Pertanto, la maggior parte delle sue opere "scriveva" da tempo con le mani di un agile ragazzo sarto. L'imperatrice Caterina, che lo sapeva, ordinò specificamente allo scienziato di Berlino nel 1771 di correggere la visione dello scienziato, il miglior specialista in questo campo: l'oftalmologo personale dell'imperatore austriaco e del re inglese, il barone Wenzel. L'operazione ebbe successo: Wenzel rimosse la cataratta e avvertì lo scienziato che per i primi mesi avrebbe dovuto stare lontano dalla luce intensa e smettere di leggere in modo che l'occhio si abituasse alla nuova condizione. Ma tale tortura era assolutamente insopportabile per lo scienziato. Nel giro di pochi giorni, di nascosto dalla sua famiglia, si tolse la benda e attaccò avidamente le ultime riviste scientifiche. Il risultato fu immediato: presto lo scienziato perse nuovamente la vista, questa volta completamente. Allo stesso tempo, la sua produttività del lavoro non solo non è diminuita, ma è addirittura aumentata. Ottimista incorreggibile, a volte diceva con un po' di umorismo che la perdita della vista gli aveva giovato: aveva smesso di lasciarsi distrarre dalle bellezze esterne non legate alla matematica.

Ben presto il destino gli ha inferto un altro duro colpo. Nel 1773 morì la sua amata moglie Katharina, con la quale visse in un felice matrimonio per 40 anni. Ma questa perdita non lo ha buttato giù dalla sella. Tre anni dopo si sposò una seconda volta. Sulla sorellastra di Katharina, Salome. Ricordava a Leonard la sua defunta moglie in tutto e fino alla fine della vita dello scienziato era la sua fedele assistente.

All'inizio degli anni Ottanta del Settecento, Eulero iniziò a lamentarsi sempre più di mal di testa e debolezza generale. Il 7 settembre 1883 ebbe una conversazione pomeridiana con l'accademico Andrei Leksel. Sia matematici che astronomi, hanno discusso del pianeta Urano recentemente scoperto e della sua orbita. All'improvviso Eulero si sentì male. Riuscì solo a dire: "Sto morendo", dopo di che perse immediatamente conoscenza. Poche ore dopo se n'era andato. I medici hanno stabilito che la morte è avvenuta a causa di un'emorragia cerebrale.

Lo scienziato fu sepolto a San Pietroburgo, nel cimitero luterano di Smolensk. Sulla lapide erano incise le parole: “Qui giacciono i resti mortali del saggio, giusto, famoso Leonhard Euler”.

I figli del matematico rimasero in Russia. Il figlio maggiore, anche lui un talentuoso matematico e meccanico Johann Euler (1734-1800), come promesso dall'imperatrice Caterina, fu segretario dell'Accademia Imperiale delle Scienze. Il più giovane, Cristoforo (1743-1808), salì al grado di tenente generale e comandò la fabbrica di armi di Sestroretsk. Il nipote, Alexander Khristoforovich (1773-1849) divenne generale di artiglieria, eroe della guerra patriottica del 1812. Un altro discendente, che ritornò nella patria dei suoi antenati, la Svezia, Hans Karl August Simon von Euler-Helpin (1873-1964) divenne un famoso biochimico, membro straniero dell'Accademia delle scienze dell'URSS e premio Nobel per la chimica per 1929. Un altro premio Nobel, solo nel 1970, fu ricevuto da suo figlio, il biologo svedese Ulf von Euler (1905-1983).

Ci sono molti monumenti eretti a Leonhard Euler. Istituti, strade e premi scientifici portano il suo nome. In suo onore sono stati stampati francobolli e monete e sono stati nominati un asteroide e un cratere sulla Luna. Ma forse il monumento più originale allo scienziato si trova nei quaderni dei bambini. Dopotutto, gli scolari spesso cercano di risolvere problemi ben noti: come spostare un cavaliere degli scacchi attraverso tutte le celle di un quadrato disegnato senza passare due volte attraverso la stessa cella, o come attraversare allo stesso modo diversi fiumi su diversi ponti. Allo stesso tempo, spesso non si rendono nemmeno conto che è stato il grande matematico russo Leonhard Euler a inventare questi problemi, e non solo ci ha pensato, ma ha anche trovato un algoritmo esaustivo per risolverli quasi tre secoli fa. Il cui nome in Russia era Leonty.